Séminaires : Géométrie et Théorie des Modèles

Equipe(s) : lm,
Responsables :Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers
Email des responsables : zoe.chatzidakis@imj-prg.fr
Salle :
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Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici : http://www.logique.jussieu.fr/~zoe/papiers/MTluminy.dvi. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.Retour ligne automatique
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.

Orateur(s) Wouter Castryck - ,
Titre Geometric invariants that are encoded in the Newton polygon
Horaire11:00 à 12:30
RésumeLet k be a field and let P be a lattice polygon, i.e. the convex hull in R^2 of finitely many non-collinear points of Z^2. Let C/k be the algebraic curve defined by a sufficiently generic Laurent polynomial that is supported on P. A result due to Khovanskii states that the geometric genus of C equals the number of Z^2-valued points that are contained in the interior of P. In this talk we will give an overview of various other curve invariants that can be told by looking at the combinatorics of P, such as the gonality, the Clifford index, the Clifford dimension, the scrollar invariants associated to a gonality pencil, and in some special cases the canonical graded Betti numbers. This will cover joint work with Filip Cools, Jeroen Demeyer and Alexander Lemmens.