| Résume | Les enchevêtrements ruban sont des plongements propres de tores et cylindres dans la boule à 4-dimensions qui bordent des 3-variétés avec que des singularités ruban. On construit un invariant d’Alexander pour ces objets qui induit une généralisation fonctorielle du polynôme d’Alexander. Ce foncteur est une extension du foncteur d’Alexander pour enchevêtrements classiques défini par Bigelow-Cattabriga-Florens et Florens-Massuyeau. Quand on considère des enchevêtrements ruban de type tresse, ce foncteur coïncide avec les puissances extérieures de la représentation de Burau-Gassner. On observe que l’action des cobordismes sur les enchevêtrements ruban donne une structure d’algèbre circuit sur l’operade des cobordismes, et on montre que l’invariant d’Alexander commute avec la composition dans cette algèbre. D’autre part, les enchevêtrements ruban admettent une représentation diagrammatique de type soudé. Cela nous permet de donner une description combinatoire de l’invariant d’Alexander. |
