| Résume | Généralisant une idée de Thurston, Veech définit des structures géométriques homogènes sur certains espaces de modules de surfaces plates. Dans le cas du tore, cette structure est une structure hyperbolique complexe.
Dans un travail en collaboration avec Luc Pirio, nous décrivons un dictionnaire entre les propriétés de ces variétés hyperboliques complexes et les dégénérescences de tores plats à singularités.
Notre dictionnaire a deux corollaires intéressants: - la construction d’un nombre fini de réseaux arithmétiques de PU(1,n) pour n < 6; - la construction d’une compactification fine de certaines strates de k-formes holomorphes. |
