| Résume | Les réseaux dans les groupes de Lie semi-simples de rang supérieur satisfont à de nombreuses propriétés de rigidité : propriété (T), existence de points fixes pour des actions sur des arbres, d'espaces de Hilbert… Dans cet exposé, nous montrerons que tout action par isométrie d’un réseau sur un espace Gromov-hyperbolique est élémentaire. Parmi les conséquences, on retrouve le théorème de Farb-Kaimanovich-Masur que tout morphisme d’un réseau à valeurs dans un groupe modulaire est d’image finie. Guirardel et Horbez en déduisent également le théorème de Bridson-Wade que tout morphisme d’un réseau à valeurs dans Out(Fn) est d’image finie. |
