Séminaires : Géométrie et Théorie des Modèles

Equipe(s) : lm,
Responsables :Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers.
Email des responsables :
Salle :
Adresse :ENS
Description

http://www.logique.jussieu.fr/ zoe/GTM/

 

Pour recevoir le programme par e-mail, écrivez à : zchatzid_at_dma.ens.fr.Retour ligne automatique
Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici : http://www.logique.jussieu.fr/~zoe/papiers/MTluminy.dvi. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.Retour ligne automatique
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.


Orateur(s) Chris Miller - Ohio State,
Titre Beyond o-minimality, and why
Date19/05/2017
Horaire11:00 à 12:30
RésumeO-minimal structures on the real field have many desirable properties. As examples:
(a) Hausdorff (and even packing) dimension agrees with topological dimension on locally closed definable sets.
(b) Locally closed definable sets have few rational points (in the sense of the Pila-Wilkie Theorem).
(c) For each positive integer p, every closed definable set is the zero set of a definable C^p function.
(d) Connected components of definable sets are definable.
But to what extent is o-minimality necessary for these properties to hold? I will discuss this question, and illustrate via examples as to why one might care about answers.
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