| Résume | Compter les points rationnels de hauteur bornée dans le graphe d'une fonction, ou plus généralement d'une courbe (plane), se ramène à estimer le nombre Z_d de points d'intersection de cette courbe avec un ensemble algébrique de degré d donné. J'expliquerai
- d'une part comment on peut produire des familles de fonctions analytiques sur [0,1] telle que Z_d est polynomialement borné en d, et comment une telle borne assure que le graphe d'une telle fonction recèle moins de logα(T) points rationnels de hauteur < T,
- d'autre part comment on peut traiter le cas de certaines courbes oscillant (ie non o-minimales) pour obtenir encore une borne du type logα(T).
Il s'agit de travaux en commun avec Y. Yomdin d'une part et C. Miller d'autre part. |
