| Résume | La géométrie tropicale fournit une approche combinatoire à certains problèmes de géométrie algébrique complexe. Un exemple de ce principe général est le théorème de correspondance de Mikhalkin reliant dénombrement de courbes algébriques complexes sur les surfaces toriques et dénombrement de courbes tropicales dans le plan réel. Dans cet exposé, on présentera une extension de ce résultat donnant une interprétation du dénombrement raffiné de courbes tropicales introduit par Block et Göttsche en termes de certains invariants de Gromov-Witten des surfaces toriques. La forme de cette correspondance étendue est peut-être surprenante car elle requiert un changement de variable non-trivial et ne peut être réduite à une simple bijection. Comme exemple d’application, on expliquera le lien avec la construction de déformations non-commutatives de surfaces log Calabi-Yau.
Cet exposé, destiné à un large public, sera suivi le lendemain d’un séminaire de géométrie tropicale plus spécialisé. |
