Séminaires : Géométrie et Théorie des Modèles

Equipe(s) : lm,
Responsables :Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers, Georges Comte
Email des responsables : zoe.chatzidakis@imj-prg.fr
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Description

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Pour recevoir le programme par e-mail, écrivez à : zoe.chatzidakis@imj-prg.fr
Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici : https://webusers.imj-prg.fr/~zoe.chatzidakis/papiers/MTluminy.dvi/MTluminy.dvi. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.Retour ligne automatique
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.

Orateur(s) Olivier Benoist - C.N.R.S. et Univ. Strasbourg,
Titre Sur les polynômes positifs qui sont sommes de peu de carrés
Date17/11/2017
Horaire11:00 à 12:30
Diffusion
RésumeArtin a résolu le 17ème problème de Hilbert : un polynôme réel positif en n variables est somme de carrés de fractions rationnelles. Pfister a amélioré ce résultat en démontrant qu'il est somme de 2^n carrés. Décider si la borne 2^n de Pfister est optimale est un problème ouvert si n>2. Nous expliquerons que cette borne peut être améliorée en petit degré et, en deux variables, pour un ensemble dense de polynômes positifs.
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