Séminaires : Géométrie et Théorie des Modèles

Equipe(s) : lm,
Responsables :Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers, Georges Comte
Email des responsables : zoe.chatzidakis@imj-prg.fr
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Description

http://gtm.imj-prg.fr/

 

Pour recevoir le programme par e-mail, écrivez à : zoe.chatzidakis@imj-prg.fr
Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici : https://webusers.imj-prg.fr/~zoe.chatzidakis/papiers/MTluminy.dvi/MTluminy.dvi. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.Retour ligne automatique
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.

Orateur(s) Martin Bays - Münster,
Titre The geometry of combinatorially extreme algebraic configurations
Date15/12/2017
Horaire16:00 à 17:30
Diffusion
RésumeGiven a system of polynomial equations in m complex variables with solution set of dimension d, if we take finite subsets X_i of C each of size at most N, then the number of solutions to the system whose ith co-ordinate is in X_i is easily seen to be bounded as O(N^d). We ask: when can we improve on the exponent d in this bound?

Hrushovski developed a formalism in which such questions become amenable to the tools of model theory, and in particular observed that incidence bounds of Szemeredi-Trotter type imply modularity of associated geometries. Exploiting this, we answer a (more general form of) our question above. This is part of a joint project with Emmanuel Breuillard.
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