Séminaires : Séminaire d'Analyse Fonctionnelle

Equipe(s) : af,
Responsables :E. Abakoumov - D. Cordero-Erausquin - G. Godefroy - O. Guédon - B. Maurey - G.Pisier
Email des responsables :
Salle : salle 13 - couloir 15-16 - 4ème étage
Adresse :Campus Pierre et Marie Curie
Description
Le Jeudi à 10h30 -  IMJ-PRG - 4 place Jussieu - 75005 PARIS

Orateur(s) Mathieu Fradelizi - Paris-Est-Marne-la-Vallée,
Titre Convergence des sommes de Minkowski vers l'enveloppe convexe
Date21/12/2017
Horaire10:30 à 12:00
Résume
On définit les moyennes de Minkowski d'un compact $A$ de $R^n$ par $A(k)=\Big\ \fraca_1+\ldots a_kk, a_1, \ldots , a_k \in A \Big\$. On s’intéresse aux propriétés de monotonie de $A(k)$ dans sa convergence vers l’enveloppe convexe $conv(A)$ de $A$ en termes de distance de Hausdorff, de volume, de « rayon intérieur » et d’un indice de non-convexité de Schneider. Pour le volume la convergence est monotone en dimension 1 mais pas en dimension $n\ge 12$, ce qui infirme une conjecture de Bobkov, Madiman et Wang. On montrera l’origine de cette conjecture, liée à l’analogie entre théorie de Brunn-Minkowski et théorie de l’information ainsi que des résultats partiels pour les autres mesures de distance.
Basé sur un travail en collaboration avec Mokshay Madiman, Arnaud Marsiglietti et Artem Zvavitch.
Sallesalle 13 - couloir 15-16 - 4ème étage
AdresseCampus Pierre et Marie Curie
© IMJ-PRG