| Résume | Au cours des dernières années, des nombreuses constructions non semi-simples ont produit des invariants quantiques puissants et des TQFTs aux propriétés inédites. Dans cet exposé, on va se concentrer sur deux de ces théories. D'une part, les travaux de Costantino, Geer et Patureau ont produit une famille d'invariants de 3-variétés fermées équipées avec une classe de cohomologie. Ces invariants sont assez raffinés, car ils contiennent la torsion abélienne de Reidemeister, mais leur définition est plutôt compliquée. On va montrer que, lorsque on choisit la classe de cohomologie zéro, les invariants de Costantino-Geer-Patureau issus des groupes quantiques déroulés coïncident, quitte à multiplier par un coefficient scalaire, avec les invariants de Hennings renormalisés associés aux groupes quantiques petits. Cette deuxième famille d'invariants est plus facile à définir et s'étend en une famille de TQFTs liés aux foncteurs modulaires de Lyubashenko. Il s'agit d'un travail en cours avec Nathan Geer et Bertrand Patureau. |
