| Résume | L’un des rares points généralement considéré comme acquis à propos des mathématiques pré-euclidiennes, est que les bases de la théorie de l’irrationalité du livre X des Éléments d’Euclide, ont été posées par un mathématicien grec du 4ème siècle BCE, Théétète. Les informations que nous avons sur lui proviennent du dialogue éponyme de Platon, essentiellement le passage que l’on appelle la ‘partie mathématique du Théétète’. Remontant à Pappus, le célèbre mathématicien du 4ème siècle CE, on considère que Théétète y expose une propriété à l’origine de, et généralisée par, la proposition 9 du livre X des Éléments.
Il y a quelques années, Barry Mazur a publié un article où il montrait, entre autre, que les deux résultats se rapportaient à des objets mathématiques très différents (« How Did Theaetetus Proves his Theorem? », p. 234-240). Dans cet exposé, nous allons reprendre ce problème, étudier le passage en question du Théétète, exposer l’analyse de Mazur, pour tenter de résoudre ce qu’il qualifie de ‘strange delusion’.
Cet exposé est basé sur un travail commun avec Luc Brisson (CNRS-Centre Jean Pépin, ENS) sur l’interprétation de la ‘partie mathématique du Théétète’.
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