Séminaires : Séminaire Histoire des sciences mathématiques

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Histoire des Sciences Mathématiques

salle 413 - couloir 15-16 Campus Pierre et Marie Curie

Le 2ème et/ou le 4e mercredi du mois à 14h

Séances à suivre

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Maria Giulia Lugaresi The science of waters in Italy between theory and practice: the Collections on the motion of water 11/12/2019 14:00 salle 413 - couloir 15-16 Campus Pierre et Marie Curie

The science of waters had a very long tradition in Italy, whose origins can be traced back to the works by Galileo and his school, such as Benedetto Castelli, Della misura dell’acque correnti (1628), Evangelista Torricelli, Opera geometrica (1644), Famiano Michelini, Della direzione dei fiumi (1664) and Domenico Guglielmini, Della natura dei fiumi (1697). Many attempts had been done in order to give a theoretical foundation to this discipline and many mathematicians had been involved in this discipline.  The relevance of such studies in Italy is well documented by the publication of five editions of the collection on the motion of waters. These works collect the main contributions of Italian mathematicians to the collections on the motion of water that were published in Italy between the eighteenth and the first half of the nineteenth century in Florence (1723; 1765-1774), Parma (1766-1768) and Bologna (1821-1826; 1823-1845). In my talk I will focus on the three eighteenth century editions of the collections on the motion of waters and I will give an overview of their reception inside and outside Italian boundaries.

+ Séances antérieures

Séances antérieures

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Irène Passeron Les publications de l’Académie royale des sciences : un privilège ? 13/11/2019 14:00

L’Académie royale des sciences a joué le rôle de creuset pour les connaissances scientifiques tout au long du XVIIIe siècle. Les publications qui en émanent assurent tout à la fois la convergence des informations et la diffusion sous une forme contrôlée. Nous examinerons de plus près ce que sont les différentes publications de l’Académie, les privilèges (aux sens juridique et courant du terme) qui y sont attachés, comment et par qui elles sont rédigées. Nous verrons comment les textes et objets sont présentés, examinés, jugés, répartis dans ces publications. Ceci permettra de donner des éléments de réponse aux questions souvent posées à propos de ces publications : sont-ce des ouvrages, des périodiques, y en a-t-il plusieurs éditions, comment les citer ?

 

+ Thierry Joffredo Le triangle analytique, un outil pour tracer les courbes au XVIIIe siècle... et après ? 23/10/2019 14:00

Dans son Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques (publié en 1750), Gabriel Cramer fait grand usage d'un dispositif algébrique connu sous le nom de parallélogramme analytique, ou encore parallélogramme de Newton, dans une variante triangulaire empruntée à De Gua de Malves, pour étudier les branches infinies et les points singuliers des courbes et ainsi déterminer l'allure de ces courbes à l'infini ou au voisinage d'un point singulier. Dans cet exposé je m'attacherai à illustrer cet usage dans le traité de Cramer, présenterai ses antériorités dans la première moitié du XVIIIe siècle, et questionnerai ses résurgences qui apparaîtront dans les textes scientifiques de certains de ses lecteurs au cours du XIXe siècle en Angleterre, en Allemagne et en France. 

+ Caroline Ehrhardt Les calculateurs prodiges (1830-1914): mathématiques en spectacle et représentations des mathématiques 12/06/2019 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
A mi-chemin entre la prestidigitation et la performance calculatoire, les calculateurs prodiges, souvent autodidactes et issus de milieux modestes, attirent les foules tout au long du 19e et au début du 20e siècle. Or, en faisant du calcul un spectacle, les calculateurs prodiges participent à la promotion d’un certain type de mathématiques auprès de leur public. La figure du calculateur prodige, si elle appartient au domaine de la science amusante, s’avère ainsi révélatrice des images et des pratiques auxquelles s’adosse le développement de la « numeracy » à la croisée du raisonnement et du calcul, dans la société du 19e et du début du 20e siècle. Plus encore, la trajectoire de nombre d’entre eux a en fait croisé les milieux savants. En posant la question de la capacité des prodiges à résoudre d’autres types de problèmes et à « inventer », en cherchant à cerner leur « intelligence », les mathématiciens désignés pour les expertiser explicitent, aussi, ce qui constitue selon eux l’essence de leur propre métier.
+ Séance annulée Séminaire Histoire des sciences mathématiques 22/05/2019 11:00
+ Salomon Ofman Barry Mazur contre Pappus – 17 siècles d'erreurs ? 10/04/2019 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
L’un des rares points généralement considéré comme acquis à propos des mathématiques pré-euclidiennes, est que les bases de la théorie de l’irrationalité du livre X des Éléments d’Euclide, ont été posées par un mathématicien grec du 4ème siècle BCE, Théétète. Les informations que nous avons sur lui proviennent du dialogue éponyme de Platon, essentiellement le passage que l’on appelle la ‘partie mathématique du Théétète’. Remontant à Pappus, le célèbre mathématicien du 4ème siècle CE, on considère que Théétète y expose une propriété à l’origine de, et généralisée par, la proposition 9 du livre X des Éléments.
Il y a quelques années, Barry Mazur a publié un article où il montrait, entre autre, que les deux résultats se rapportaient à des objets mathématiques très différents (« How Did Theaetetus Proves his Theorem? », p. 234-240). Dans cet exposé, nous allons reprendre ce problème, étudier le passage en question du Théétète, exposer l’analyse de Mazur, pour tenter de résoudre ce qu’il qualifie de ‘strange delusion’.
Cet exposé est basé sur un travail commun avec Luc Brisson (CNRS-Centre Jean Pépin, ENS) sur l’interprétation de la ‘partie mathématique du Théétète’.
+ Sébastien Gauthier Le mystère Léonce Laugel 27/03/2019 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Les historiens s’intéressant aux mathématiques en France au tournant des XIXe et XXe siècles peuvent avoir rencontré le nom de Léonce Laugel comme traducteur de travaux allemands en français. Sa traduction la plus célèbre étant probablement celle (partielle) des Oeuvres complètes de Riemann. La découverte de plusieurs correspondances de Laugel avec des mathématiciens allemands et le contenu de ces correspondances suggère que Laugel n’occupe pas seulement une place de traducteur mais intervient parfois comme une sorte d’« intermédiaire » entre Hermite, dont il est proche, et ses correspondants. C’est pour essayer de comprendre ce rôle singulier que nous nous sommes intéressés à Laugel lui-même. Mais trouver des réponses à nos questions sur Laugel s’est avéré difficile, l’exposé décrira ce parcours de recherche qui nous a conduit à mobiliser des sources de nature variée permettant d’éclairer des périodes différentes de la vie de Laugel.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Catherine Goldstein.
+ Eckhard Wallis Des étoiles aux atomes – les changements de la mesure du temps et des fréquences en France entre 1945 et circa 1970 13/03/2019 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Il est bien connu que l’unité de temps change de définition en 1967, quand une fréquence atomique supplante les phénomènes astronomiques. Pourtant, les retombés de ce changement dans la pratique n’ont pas encore reçu l’attention souhaitable de la part des historiens des sciences.
Dans cet exposé, je présenterai l’évolution du système français de métrologie du temps et des fréquences entre la fin de la seconde guerre mondiale et les années 1970. Alors qu’en 1945, les références de temps et fréquence relèvent de la responsabilité de l’Observatoire de Paris en coopération avec un laboratoire de télécommunications, le développement des premières horloges atomiques après 1949, incite ces institutions à intégrer également des physiciens dans ce dispositif, à travers la fondation du Laboratoire de l’Horloge Atomique du CNRS en 1958. Malgré le passage d’une définition astronomique à une définition relevant de la physique, c’est toujours l’Observatoire qui continuera à détenir l’autorité concernant les références de temps dans la réorganisation de la métrologie française qui commence en 1969.
L’élargissement de la perspective sur un système de métrologie composé par des institutions opérant des infrastructures techniques, réglé par des normes nationales et internationales, permet de mettre en contexte le changement du standard métrologique à savoir le passage de la seconde astronomique à la seconde atomique. Ainsi on comprend que la question « étoiles ou atomes » n’est qu’une facette des transformations de la métrologie du temps et des fréquences après la Seconde Guerre mondiale.
+ Frédéric Soulu Météorologie et opérations militaires dans la Régence d’Alger : les fondations d’une météorologie d’État ? 13/02/2019 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
L’historiographie de la météorologie au XVIIIe et XIXe siècle souligne le rôle des associations, de notables le plus souvent, dans le développement des réseaux d’observation (cf. Locher Fabien, 2008, Le savant et la tempête. Étudier l'atmosphère et prévoir le temps au XIXe siècle, Rennes, Presses Universitaires de Rennes ; Anderson Katharine, 2005, Predicting the Weather. Victorians and the Science of Meteorology, Chicago and London, The University of Chicago Press). Un corpus d’archives récemment mis en lumière offre une nouvelle perspective sur les débuts de la météorologie nationale en France. Dans le contexte d’une opération de conquête territoriale, le Ministère de la guerre a développé à partir de 1840 dans la Régence d’Alger un important réseau d’observations météorologiques coordonnées. Cette communication propose d’étudier la rapide structuration de ce réseau, les circulations d’acteurs, de matériels et d’observations, et enfin ses conséquences sur les institutions scientifiques françaises de la seconde moitié du XIXe siècle.
+ Alain Larroche Equations diophantiennes en France à la fin du 19ème siècle à la lumière de la correspondance entre Adolphe Desboves et Théophile Pépin 09/01/2019 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
La correspondance entre Adolphe Desboves et Théophile Pépin s’étend sur 34 mois, elle commence par une lettre datée du 30 janvier 1881 et se termine par une lettre datée du 30 novembre 1883. Théophile Pépin et Adolphe Desboves sont deux mathématiciens cherchant à résoudre, au même moment, le même type d’équations diophantiennes.
L’objectif de mon exposé est, à partir de cette correspondance, de montrer les recherches faites par Adolphe Desboves, Théophile Pépin et Edouard Lucas sur les équations diophantiennes cubiques et biquadratiques en France entre 1870 et 1890.
J'exposerai les aspects novateurs des recherches diophantiennes de ces trois auteurs : classification des équations diophantiennes cubiques ou biquadratiques par Edouard Lucas et Adolphe Desboves, volonté de généraliser des méthodes permettant de trouver toutes les solutions d’une équation ou toutes les solutions inférieures à une borne donnée, méthode géométrique des tangentes et sécantes exposée par Edouard Lucas pour les équations cubiques, utilisation des nombres complexes par Théophile Pépin, transformation d’une équation biquadratique en équation cubique et réciproquement par Adolphe Desboves.
+ Fabrice Ferlin La théorie tourbillonnaire de l’astronomie en France au début du dix-huitième siècle, illustrée par les exemples lyonnais de Villemot et de Marchand 12/12/2018 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Bien que les Principia mathematica aient été publiés par Newton en 1687, la nouvelle physique mathématique newtonienne a mis plusieurs décennies pour s’imposer sur le continent européen, et surtout en France où l’influence de la physique et des tourbillons de Descartes est restée longtemps vivace ; ce n’est qu’à la fin des années 1740 que le débat est clos. Cet exposé traitera de cette période conflictuelle de l’histoire de la physique et de l’astronomie en France, tout en mettant l’accent sur deux savants lyonnais partisans de ce que l’on pourrait appeler une « astronomie cartésienne » fondée sur la théorie des tourbillons et non sur la gravité newtonienne, Philippe Villemot et Henri Marchand dit le Père Grégoire.
Le premier, avec son Nouveau Système ou nouvelle explication du mouvement des planètes (1707) est le véritable initiateur de cette astronomie tourbillonnaire qui allait être considérée en France comme une alternative valable à la mécanique céleste newtonienne pendant plusieurs décennies. Le second, Marchand, est, lui, un des derniers défenseurs de cette option : la pièce dont nous parlerons est un mémoire dont le texte a été récemment retrouvé à l’Académie des arts, sciences et belles lettres de Lyon. Ce mémoire a concouru au prix de l’Académie royale des sciences de 1734, sur l’inclination des orbites des planètes. Le fait que ce prix ait reçu un accessit est un témoignage de la reconnaissance de l’astronomie tourbillonnaire en France dans les années 1730. Au-delà de ces deux auteurs, nous profiterons de cet exposé pour décrire brièvement le conflit entre prétendus « cartésiens » et « newtoniens » qui a caractérisé le débat scientifique en France durant les quatre premières décennies du dix-huitième siècle.
+ Carla Rita Palmerino Galileo's mathematical realism 14/11/2018 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
In the Assayer, Galileo famously claimed that the book of nature “is written in the language of mathematics” and that “its characters are triangles, circles, and other geometrical figures, without which it is humanly impossible to comprehend a single word of it.” In other passages of his works, however, Galileo seems to suggest that physical phenomena do not obey exact mathematical laws. This has led some scholars to conclude that there is an inconsistency between Galileo’s practice of science and his professed mathematical realism. In my lecture I will challenge this interpretation and show that Galileo’s views concerning the relation between mathematical and physical truths are internally consistent and rely on sound ontological and epistemological arguments.
+ Luciana Vieira S. da Silva Gleb Wataghin et le Département de Physique de l’Université de São Paulo : science et politique dans la formation d’un nouveau champ scientifique (1934-1949) 10/10/2018 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Après la fondation de la Faculté de Philosophie, Sciences et Lettres (FFCL) de l'Université de São Paulo (USP), en janvier 1934, des missions européennes de professeurs ont été embauchées pour inaugurer les chaires de l'institution brésilienne. Dans cette communication, dont le sujet fait partie de ma thèse de doctorat, j’aborderai des changements dans la trajectoire personnelle et professionnelle du physicien russo-italien Gleb Wataghin (1899-1986), qui est venu au Brésil au sein de la mission italienne pour aider à organiser le Département de Physique de la FFCL, en considérant les disputes diplomatiques entre l'Italie, la France et les États Unis de se rapprocher du Brésil par la science. Je me propose de discuter comment les stratégies politiques de ces pays-là ont été fondamentales pour des réorientations dans la trajectoire de Wataghin et, par conséquent, pour l'internationalisation de son groupe de jeunes physiciens brésiliens.

+ Dominique Tournès La diffusion de la nomographie auprès des mathématiciens et des ingénieurs (1900-1950) 13/06/2018 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Au tournant du 20e siècle, la nomographie, créée par quelques ingénieurs français pour répondre aux besoins de calcul du génie civil, se constitue en nouvelle discipline au sein des mathématiques appliquées. Elle diffuse rapidement vers d'autres pays, est adoptée dans de nombreux domaines et devient un outil important au service du développement économique et industriel. Les problèmes théoriques qu'elle soulève intéressent parallèlement les mathématiciens. En exploitant diverses bases de données et le fonds d'archives nomographiques de Maurice d'Ocagne conservé à l'École nationale des ponts et chaussées, nous analyserons ce processus de diffusion dans une perspective internationale et nous étudierons en quoi la nomographie a transformé les pratiques de calcul dans les laboratoires publics et privés jusqu'à l'apparition des calculateurs électroniques.
+ Fabrice Ferlin La théorie tourbillonnaire de l’astronomie en France au début du dix-huitième siècle, illustrée par les exemples lyonnais de Villemot et de Marchand 23/05/2018 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
ATTENTION : En raison des grèves prévues à la SNCF, la séance est reportée à une date ultérieure


Bien que les Principia mathematica aient été publiés par Newton en 1687, la nouvelle physique mathématique newtonienne a mis plusieurs décennies pour s’imposer sur le continent européen, et surtout en France où l’influence de la physique et des tourbillons de Descartes est restée longtemps vivace ; ce n’est qu’à la fin des années 1740 que le débat est clos.
Cet exposé traitera de cette période conflictuelle de l’histoire de la physique et de l’astronomie en France, tout en mettant l’accent sur deux savants lyonnais partisans de ce que l’on pourrait appeler une « astronomie cartésienne » fondée sur la théorie des tourbillons et non sur la gravité newtonienne, Philippe Villemot et Henri Marchand dit le Père Grégoire.
Le premier, avec son Nouveau Système ou nouvelle explication du mouvement des planètes (1707) est le véritable initiateur de cette astronomie tourbillonnaire qui allait être considérée en France comme une alternative valable à la mécanique céleste newtonienne pendant plusieurs décennies.
Le second, Marchand, est, lui, un des derniers défenseurs de cette option : la pièce dont nous parlerons est un mémoire dont le texte a été récemment retrouvé à l’Académie des arts, sciences et belles lettres de Lyon. Ce mémoire a concouru au prix de l’Académie royale des sciences de 1734, sur l’inclination des orbites des planètes. Le fait que ce prix ait reçu un accessit est un témoignage de la reconnaissance de l’astronomie tourbillonnaire en France dans les années 1730.
Au-delà de ces deux auteurs, nous profiterons de cet exposé pour décrire brièvement le conflit entre prétendus « cartésiens » et « newtoniens » qui a caractérisé le débat scientifique en France durant les quatre premières décennies du dix-huitième siècle.
+ Anouck Barberousse Émile Borel et le bayésianisme empirique 11/04/2018 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Le bayésianisme empirique a récemment renouvelé la pratique des statistiques dans de nombreux domaines, dont les études phylogénétiques, le diagnostic médical, et la métrologie. Il a transformé en profondeur la compétition ancienne entre approche bayésienne et approche classique en statistiques, sans toutefois permettre de clore le débat sur la nature même du raisonnement statistique. Le but de l’exposé sera de présenter cette approche récente et d’en éclairer certains aspects à partir des idées de Borel sur l’usage des probabilités. Malgré les 100 ans qui séparent les écrits de Borel et le développement du bayésianisme empirique, on peut y trouver des éléments qui éclairent le débat actuel.
+ Emmylou Haffner Remarques sur l'édition des Gesammelte Werke de Riemann 14/03/2018 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Les Gesammelte Werke de Bernhard Riemann, publiées en 1876, sont le résultat de plusieurs années de travail par les éditeurs Richard Dedekind et Heinrich Weber. Ceux-ci ont en effet tenu à relire, vérifier et parfois corriger tous les textes de Riemann, en particulier ceux extraits de son Nachlass. Je présenterai le processus d'édition, exceptionnellement documenté, suivi par Dedekind et Weber. En particulier, je proposerai d’étudier les pratiques mathématiques et philologiques impliquées dans leur minutieux travail éditorial, en m'appuyant sur leur correspondance et les Nachlässe de Riemann et de Dedekind.
+ Antonietta Demuro Mathématiciens et mathématiques appliquées pendant l'entre-deux-guerres. Le cas de J. Kampé de Fériet et la mécanique des fluides 14/02/2018 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Pendant la première guerre mondiale, plusieurs mathématiciens mobilisés dans les diverses institutions militaires françaises ont appliqué leurs recherches théoriques dans des problèmes de balistique. Une fois la guerre terminée, beaucoup d'entre eux ont repris leurs études de mathématiques pures et d'autres ont commencé à s'intéresser à des domaines plus appliqués. Ce dernier cas est par exemple représenté par Joseph Kampé de Fériet (1893-1982), qui a commencé à s’intéresser à la mécanique des fluides pendant sa mobilisation à la commission de Gâvre en 1915, et qui deviendra, une quinzaine d'années plus tard, le premier directeur de l'Institut de Mécanique des Fluides de Lille (IMFL).
Dans cette communication, nous aborderons la trajectoire individuelle de Kampé de Fériet, de sa mobilisation à Gâvre jusqu'à ses travaux en clandestinité pendant la seconde guerre mondiale. Nous nous appuierons sur l'analyse de son rôle scientifique et institutionnel au sein de la communauté nationale et internationale de la mécanique des fluides pour essayer de répondre à des questions plus générales concernant la mécanique des fluides en France pendant l'entre-deux-guerres.
+ Martina Schiavon Le projet Bureau des longitudes (1795-1932) : quelques enjeux et perspectives pour l'histoire de mathématiques 10/01/2018 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
En m'appuyant sur le corpus des 22.000 procès-verbaux manuscrits des séances du Bureau des longitudes (1795-1932) récemment mis en ligne sur un site web dédié, j'explorerai quelques pistes d'études que ces documents offrent à l'historien - plus particulièrement à l'historien de mathématiques. Je me propose de polariser l'attention sur la manière dont ces archives nous permettent aujourd'hui de prendre en compte des acteurs et des "faires" méconnus - voire oubliés - par les historiens : plus généralement, en fournissant une image palpable de l'histoire matérielle des savoirs, ces documents permettent de mieux saisir les relations existantes entre sciences-mathématiques, sociétés et cultures.
+ Mathilde Frémont Objet de collection scientifique : témoins silencieux de l'histoire des sciences - Regard sur les collections scientifiques de l'université de Montpellier 13/12/2017 11:00 Jussieu, , couloir 15-16, salle 413
Très peu connus et étudiés, les objets de la collection de physique de l’Université de Montpellier sont plus de deux-cents. Présents dans l’enceinte de l’Université de Montpellier depuis plus de deux siècles, ils sont autant de témoins du passé de cette institution. L’objet de mon travail de thèse est d’étudier ce que les instruments des collections montpelliéraines ont à nous témoigner sur les pratiques scientifiques d’enseignement et de recherche de l’Université à la fin du XIXe siècle. Ainsi nous positionnons nos recherches dans une approche socio-culturelle des sciences pour laquelle l’étude des pratiques, des gestes et des dispositifs matériels est essentielle.
Depuis les années 70, l’instrument est de plus en plus étudié en histoire des sciences. Il existe à ce jour, différents types d’approche des instruments qui dépendent bien souvent de l’objet d’étude du chercheur. Par exemple, l’instrument nous permet de nous rendre compte de certains gestes qui ont entourés son usage en procédant à une observation minutieuse empruntée à l’archéologie ou l’ethnologie. Sa matérialité laisse aussi des traces dans les archives qui méritent d’être étudiées, volet bien exploitée par l’histoire des techniques. De plus, les historiens qui se sont rapprochés des institutions possédant des collections proposent des méthodologies qui vont croiser ces différentes approches de l’instrument, bien que ce soit en général dans le but de valoriser des objets de collection. Cependant, à ce jour et à notre connaissance, aucune approche méthodologique systématique ne semble avoir été proposée.
Notre approche consiste à bâtir cette nouvelle méthodologie, en empruntant aux diverses méthodes existantes. Celle-ci a été construite en deux temps, d’abord à partir de l’étude d’un objet phare des collections montpelliéraines : un actinomètre d’A. Crova ; puis éprouvée sur deux autres instruments : un spectroscope et une lanterne de projection. L’intérêt de cette démarche consiste à bâtir la méthode sur un objet technique, complexe, et conçu dans un contexte socio-culturel particulièrement remarquable pour la physique de sorte à établir une méthode aussi systématique et exhaustive que possible. Ensuite, l’objectif est de vérifier que cette méthode s’applique à d’autres types d’instruments, réalisés à tout autres desseins ou d’autres contextes et qui ont, a priori, comme seul point commun avec l’actinomètre, d’être des voisins d’étagères parmi cette collection. L’objectif in fine est donc de développer une méthode généralisable et transposable à d’autres collections.
+ Salomon Ofman Aux origines des ‘irrationalités’ : la ‘partie mathématique’ du Théétète de Platon (en petit hommage à Jean-Pierre Kahane) 22/11/2017 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Dans un premier temps, nous allons résumer ce qu’on peut dire de la découverte du premier cas ‘d’irrationalité’ chez les mathématiciens grecs anciens et des méthodes y ayant conduit. Puis nous considérerons le cadre plus général, ouvert au 5ème siècle BCE, dont la source essentielle pour nous est le Théétète de Platon. Dans un deuxième temps, nous montrerons que les interprétations usuelles et les preuves qu’elles proposent sont en contradiction avec les témoignages textuels. Enfin, nous présenterons une nouvelle méthode, en accord à la fois avec l’ouvrage de Platon et l’état des mathématiques de cette époque. S’il reste du temps, nous aborderons les conséquences philosophiques qu’on peut en tirer pour la pensée platonicienne.
Cet exposé est basé sur un travail commun avec Luc Brisson (Centre Jean Pépin-CNRS-UMR 8230).
+ Meropi Morfouli De la précision dans la mesure du temps à la théorie de la gravitation universelle. (1650-1750) 14/06/2017 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Selon Westfall "The very heart of the new natural philosophy was mechanics, the science of motion. Mechanics required the measurement of a third dimension, time. The creation of the new world of precision was intimately connected to the success of science in learning to measure time."
­ L’étude du mouvement, et plus précisément celle de la chute libre, est au cœur des recherches de la « philosophie naturelle » du 17e siècle. L'enjeu est l'établissement des relations mathématiques entre temps, distance, vitesse et accélération, tâche menée à bien par Galilée.
­Les résultats de ce dernier sont d’une grande utilité notamment pour Newton. Dans son ouvrage majeur Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), Newton présente sa théorie de la gravitation universelle. Le titre de l’ouvrage dévoile une des intentions de son auteur : l’introduction de la certitude mathématique à la physique.
­Dans son IIIe livre intitulé De Mundi Systemate Newton démontre sa théorie. Il compare notamment deux chutes libres, celle d’un corps grave à proximité de la surface de la Terre et celle hypothétique de la chute de la Lune vers le centre de la Terre, si l’on considère qu’il y a une seule force qui agit sur la Lune, la gravité (Théorème IV, Prop. IV). Un peu plus loin dans le même livre (Prop. XIX & XX) Newton propose l’application de sa théorie de la gravitation universelle afin de résoudre de nombreux problèmes astronomiques et physiques, parmi lesquels la détermination de la forme de la Terre. Si la théorie est « bonne » (la gravité inversement proportionnelle au carré de la distance) la forme de la Terre ne peut plus être considéré comme une sphère parfaite mais comme un sphéroïde aplatie aux pôles. Une manière de confirmer cette théorie est de comparer les différents longueurs du pendule à secondes (T=2 sec) en latitudes différentes.
­Afin d’établir mathématiquement ces deux théorèmes Newton fait usage d’un certain nombre de données, soit des résultats d’observations, essentiellement astronomiques, soit des résultats de calculs. Parmi ces données la mesure du temps occupe une place cruciale. Dans le cas de la chute libre de la Lune Newton a besoin de pouvoir mesurer ou de calculer le temps d’une chute libre et dans le cas de la forme de la Terre il doit connaître précisément la longueur d’un instrument de mesure du temps. Le temps et sa mesure sont ainsi bien impliqués dans cette histoire.
­L’objectif est de montrer comment la mesure du temps est intervenue dans la construction et la confirmation de la théorie newtonienne de la gravité universelle et de s’interroger sur la précision d’une telle mesure. D’un point de vue méthodologique, il s’agit d’étudier les relations entre calcul mathématique et observation, les notions du temps, de sa mesure, sa précision et notamment celle des instruments utilisés, tout en ayant soin de restituer le contexte politico-économique où une telle théorie prend place.
+ Catherine Radtka Les mathématiques par l’édition : Albert Châtelet et les éditions Bourrelier 10/05/2017 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
La carrière d’Albert Châtelet (1883-1960) fut riche et diverse. Ses inflexions et les fonctions notamment administratives que ce mathématicien a assumées dans l’entre-deux-guerres sont désormais connues, ses activités éditoriales le sont moins. Pourtant, celles-ci furent nombreuses et donnèrent lieu, dans certains cas, à des partenariats de long terme. Cette communication propose de revenir sur les relations entretenues par Albert Châtelet avec le milieu éditorial. Elle met en évidence l’importance prise par les activités éditoriales sur une période chronologique longue, non seulement dans le domaine de l’édition universitaire et savante (Châtelet était en relation avec Baillière, Gauthier-Villars, ou les Presses universitaires de France), mais aussi dans le cadre de la publication de manuels scolaires, notamment avec la maison fondée au début des années 1930 par Michel Bourrelier. À travers ce dernier point, elle cherchera plus particulièrement à saisir le rôle et la volonté d’influence d’Albert Châtelet dans l’évolution de la discipline mathématique à différents niveaux et degrés d’enseignement.
+ Konstantinos Chatzis Des tables de surfaces pour les calculs des déblais et remblais aux nomogrammes d'Ocagne: les racines pratiques d'une science mathématique au XIXe siècle 08/03/2017 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
La nomographie est une discipline qui est considérée aujourd’hui comme relevant des sciences mathématiques. Or des travaux historiques récents ont commencé à mettre en évidence les racines « pratiques » de ce champ des mathématiques, dont la naissance et le développement au XIXe siècle s’avèrent être intimement liés aux besoins de calcul des ingénieurs des ponts et chaussées pour leurs tâches ordinaires, l’estimation rapide des volumes des déblais et remblais associés aux différentes voies de communication (routes, canaux, chemins de fer) plus précisément. C'est à l'analyse de ces racines pratiques de la science nomographique, à travers un bref portrait de Maurice d'Ocagne (1862-1938) comme ingénieur-savant entre autres, qu'est consacrée nortre intervention.
+ Fabien Grégis L’interprétation probabiliste de l’incertitude de mesure 08/02/2017 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Il est aujourd’hui reconnu que tout résultat de mesure doit contenir une indication de l’« incertitude de mesure » qui l’accompagne, sans quoi il n’est pas possible de l’interpréter ou de l’utiliser. L’incertitude de mesure est un terme quantitatif qui exprime, sous la forme d’un intervalle de valeurs numériques, un doute relatif à la validité du résultat de mesure concerné. Cependant, la signification de ce concept n’est pas tout à fait claire aujourd’hui : son calcul et son interprétation sont l’objet de discussions toujours ouvertes.
Le calcul d’une incertitude de mesure fait appel à des modèles statistiques qui permettent d’exploiter au mieux les données expérimentales collectées à propos de la grandeur mesurée. Depuis plusieurs décennies, la métrologie (la science de la mesure) est traversée par des questionnements très ouverts sur la nature des probabilités à employer dans ces modèles statistiques d’analyse d’incertitude. En particulier, l’adhésion traditionnelle à une interprétation fréquentiste des probabilités est sérieusement remise en question depuis le début des années 1970. À contre-courant de la conception traditionnelle, les textes contemporains de métrologie proposent de s’appuyer sur une interprétation des probabilités dite « épistémique », comprise en tant que mesure d’un degré de croyance.
Ma présentation visera à exposer et analyser ces débats et à identifier la façon dont ils conditionnent le rôle et la signification de l’incertitude de mesure dans la pratique scientifique. Je montrerai ainsi que les développements techniques des métrologues ont peu à peu fait émerger des problématiques épistémologiques.
+ Samson Duran Circulations de connaissances géométriques via les recensions du Bulletin de l’AMS entre 1891 et 1920 11/01/2017 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
En 1891, l’American Mathematical Society crée son premier périodique, le Bulletin of the AMS, dans lequel seront publiées des recensions. Plus d’un millier de recensions vont ainsi paraître dans le journal jusqu’en 1920. Dans cet exposé je chercherai à montrer comment ce type de publication permet d’étudier des circulations de connaissances géométriques vers les États-Unis d’Amérique. Dans ce cadre, je présenterai ce moment des recensions comme une étape dans les circulations de savoirs, lors de laquelle les contenus sont filtrés, transformés et normés par l’AMS.
En se plaçant d’abord à un niveau général nous nous demanderons quels contenus géométriques circulent, en essayant de comprendre quelles peuvent être les caractéristiques d’un corpus des recensions de Géométrie du Bulletin. Puis, dans un second temps, nous nous intéresserons à une recension de Virgil Snyder qui me semble particulièrement intéressante pour comprendre le contexte de réception spécifique à ce journal et les intentions du comité d’édition de l’AMS.
+ Florian Laguens Arthur Eddington de l’autre côté du miroir - Une réponse à J. Earman et C. Glymour 14/12/2016 11:00 UPMC, couloir 15-16, salle 413
La chose est des plus connues : Arthur Eddington prépara et mena les expéditions qui devaient mesurer la déviation de la lumière près du Soleil, à la faveur de l'éclipse du 29 mai 1919. Si l'annonce officielle des résultats, le 6 novembre 1919, fit la célébrité d'Einstein, l'accueil favorable de sa théorie par la communauté scientifique n'en fut pas pour autant unanime. Quelques voix s'élevèrent à l'époque pour contester la fiabilité des valeurs obtenues et l’objectivité d’Eddington dans leur traitement, voix puissamment relayées en 1980 par John Earman et Clark Glymour dont l’écho se fait encore entendre aujourd'hui.
À partir de ses œuvres publiées et de sa correspondance inédite, il s’agira de faire le point sur l’attitude d'Eddington à l'égard de la relativité générale. On tentera au passage de balayer quelques idées trop reçues à propos de la fameuse éclipse.
+ Leonid Zhmud A sociological analysis of Graeco-Roman science: problems and perspectives 23/11/2016 11:00 UPMC, couloir 15-16, salle 413
This study of ancient scientists is based on a dataset formed on the basis of the Encyclopaedia of Ancient Natural Scientists (London, 2008). It includes entries on several hundred persons, pseudonymous and anonymous treatises associated with at least one of the six mathematical (or mathematized) disciplines: mathematics, astronomy, harmonics, optics, mechanics and geography. Our attempt to examine a community of ancient scientists as a whole in its quantitative aspects has to start from the most general questions. Who were the peopled we call ‘ancient scientists’ and how did they view and call themselves? What was at least approximate number of those known to us and in which disciplines were they engaged? Is there any correlation between the number of ancient scientists and their productivity? Can we identify some meaningful patterns in the temporal and spatial distribution of ancient scientists, which would help us to understand the evolution of ancient science and its individual disciplines? What centers of science existed throughout ancient history and how did they succeed each other? To what extent did scientific activity overlap with philosophical engagement? The answers to these questions will help us to determine, whether or not ancient science existed as an autonomous social institution with its values and norms.
+ Hélène Gispert La France mathématique de la Troisième République (1870-1914). Vingt ans de résultats, d'enquêtes, d'apports méthodologiques en histoire des mathématiques 09/11/2016 11:00 Corridor 15-16, salle 413
Depuis le début des années 1990 les historiens des mathématiques ont commencé à s'approprier des outils conceptuels venus de l'histoire et de l'histoire des sciences et à élargir et transformer le spectre et la nature des questions qu'ils se posaient. Ils se sont intéressés aux enjeux institutionnels, sociaux, culturels des mathématiques et ont mis à leur agenda l'étude des diverses pratiques mathématiques d'un temps, faisant surgir de nouvelles composantes du savoir mathématique, de nouveaux lieux, de nouveaux acteurs qui n'avaient jusqu'alors pas fait l'objet d'histoire. Plus récemment, avec la constitution et l'exploitation de bases de données d'auteurs et de textes, avec l'utilisation de nouveaux outils bibliographiques permettant le traitement systématique de large corpus d'articles, les historiens des mathématiques ont montré plus encore les limites de récits qui s'appuyaient trop souvent sur les seuls parcours de certaines figures emblématiques.
Je m'attacherai dans cette séance à montrer la nature et l'ampleur de ces apports méthodologiques dans le cas de l'étude des mathématiques en France entre 1870 et 1914, de ses acteurs, de leurs pratiques, de leurs productions.
Il s'agira ainsi de mettre en perspective la première édition de 1991 de mon ouvrage La France mathématique où je dressais le tableau de la France mathématique académique à travers l'étude des membres de la SMF et de leur production, une mise en perspective que j'ai réalisée à l'occasion de la réédition récente de l'ouvrage.

+ Gérard Meyer Outils et réseaux mathématiques des Lumières : l’exemple du Mémoire sur la résolution des équations (1770) de Vandermonde 08/06/2016 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Le 28 novembre 1770, Alexandre Théophile Vandermonde lit son premier mémoire de géométrie, Mémoire sur la résolution des équations, devant les savants de l’Académie royale des sciences. Cette intervention marque son entrée dans la République des sciences.
Dans son exorde, après avoir rendu hommage à Euler et Bézout, il affirme que son texte rompt avec les méthodes analytiques, utilisées notamment par ces auteurs dans leurs mémoires respectifs de 1764 et 1765.
Son approche synthétique est effectivement différente, par les outils mis en oeuvre, les théorèmes produits, et par l’appréhension nouvelle de l’algèbre des équations, et de l’algèbre en général.
Mais ce texte est également ancré solidement dans la tradition algébrique : il s’appuie sur les travaux d’Euler, de Newton, de Lambert, etc.
Dans cet exposé, je propose une histoire sur un temps court, qui met en scène, outre les savants cités précédemment, Lagrange, Waring, et Condorcet, dans l’Europe des Lumières, Paris, Saint-Pétersbourg, Berlin, Cambridge et Turin.

+ David Aubin Le Spectacle du ciel: la culture publique d’observation astronomique, 1780-1880 11/05/2016 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Dans une étude récente, j’ai cherché à comprendre la façon dont le ciel est devenu un objet d’observation populaire à Paris, comme en témoigne la fondation de l’Observatoire populaire du Trocadéro en 1880. Dans ce but, je me suis penché sur différents aspects de la culture publique d’observation astronomique dans le siècle précédent cette fondation. Avant 1780, le spectacle du ciel est une métaphore largement mobilisée, mais il n’y a peu que très peu de spectateurs. Entre 1780 et 1810, la pratique d’observation populaire commence à prendre forme par le biais des cours publics, des globes et des planétaires, et des télescopes, mais on n’y accorde assez peu d’importance sauf comme moyen de comprendre le système copernicien. Des années 1810 aux années 1840, plusieurs cours publics rencontrent un succès indéniables autour de planétaires relativement bon marché, une pratique qui a un impact peu connu sur les cours public plus connus d’Arago ou de Comte. A partir des années 1850, les lunettes astronomiques sur les places publiques à Paris acquièrent une relativement bonne réputation et leur présence devient plus visible dans les sources. C’est sur cette base que se développe une culture valorisant l’observation amateur du ciel qui mène, entre autres, à l’ouverture de l’observatoire du Trocadéro. En regard de cette histoire, les controverses qui accompagnent son existence mouvementée prennent ainsi une signification beaucoup plus claire. Une véritable épistémologie tacite de l’observation populaire prend forme et demeure objet de débats.
+ Irène Passeron Éditer la correspondance de D'Alembert : choix éditoriaux 13/04/2016 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Éditer, c'est déjà trahir, a fortiori une correspondance, non destinée à la publication. Nous détaillerons dans cet exposé certains des présupposés contenus dans la phrase précédente, qui la rendent, si ce n'est caduque, du moins peu pertinente. Il sera ensuite question du pourquoi et du comment de l'édition de correspondance, au vu de l'expérience, sans cesse renouvelée, de l'édition des œuvres complètes de D'Alembert. Voir le travail en cours, pour l'édition numérique : http://dalembert.academie-sciences.fr/Correspondance/
+ Karen Parshall « Nous sommes évidemment sur le point de faire d’importants pas en avant » : La communauté mathématique américaine, 1915-1950 23/03/2016 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
La communauté mathématique américaine a subi des changements remarquables au cours des trente-cinq années qui séparent la fondation de la Mathematical Association of America (MAA) en 1915 et la création en 1950 de la National Science Foundation (NSF). La MAA, une société professionnelle consacrée à la promotion de l’enseignement des mathématiques, a complété les efforts de l’American Mathematical Society (AMS), une organisation fondée en 1891 et orientée vers la promotion des mathématiques au niveau de la recherche. Dans les années vingt, l’AMS a cherché à se professionnaliser davantage en amassant des fonds indépendants pour le soutien de la recherche. La décennie des années trente, caractérisée par l’effondrement du marché boursier et la Dépression qui l’a suivi, voit paradoxalement une croissance importante des départements de mathématiques et l’afflux des réfugiés mathématiciens européens. Quant aux années quarante, ce sont celles de la participation des mathématiciens américains à la Seconde Guerre mondiale ainsi que de leurs efforts concertés pour assurer que les mathématiques seraient parmi les sciences à tirer profit de la nouvelle largesse du gouvernement fédéral. Mon intervention se propose d’examiner cette période d’optimisme au cours de laquelle la communauté mathématique américaine a partagé l’impression, pour reprendre les mots d’un de ses membres, que « nous sommes évidemment sur le point de faire d’importants pas en avant ».
+ La séance est annulée en raison du mouvement social 09/03/2016 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
+ Isabelle Lémonon Femmes et science à l'époque des Lumières : rôles, réseaux, stratégies 10/02/2016 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Dans les ouvrages du siècle des Lumières et du début du 19e siècle (De La Porte, 1769 - Briquet, F., 1804) on trouve des références aux femmes qui ont participé à la construction et à la transmission de la « science » au sens moderne du terme. Pourtant, les traces écrites de leurs travaux restent encore peu identifiées, en dépit d'un nombre non négligeable d'études qui leur ont été consacrées. Ces productions de formats variés et touchant à des disciplines (au sens actuel) très diverses (mathématiques, physique, chimie, botanique...), permettent de mieux comprendre les rôles que ces femmes endossent dans la communauté savante des Lumières et de retracer leurs trajectoires scientifiques par la reconstitution des réseaux sociaux sur lesquelles elles s’appuient. Elles illustrent également la dynamique de production des savoirs scientifiques entre espace institutionnel et espace domestique. Leur réception et circulation éclairent, quant à elles, les règles sociales genrées du monde savant du 18e siècle.
+ Lorenzo Lane Socialising proof: Understanding the social contexts of proof construction and validation 13/01/2016 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
The following will present findings from ethnographic research conducted at the Max Planck Institute of mathematics in Bonn, and the Isaac Newton Institute for mathematical sciences in Cambridge. I will begin by outlining how ethnographic methods can provide insight into knowledge production in mathematics; following this I shall discuss the role that social life plays in shaping proofs and developing the mathematical field. My aim is to give a sense of the day to day experiences of mathematical working and collaborating, giving details on the mechanical, habitual, overlooked processes of proof production. By exploring such back-stage work I want to highlight the social processes involved in constructing proofs, and plot out the social history of proofs as they move from person to person to publication.
+ Christian Gilain et Alexandre Guilbaud Sur le livre collectif Sciences mathématiques 1750-1850 : continuités et ruptures 09/12/2015 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Une tradition bien ancrée en histoire des mathématiques présente le passage du XVIIIe au XIXe siècle comme une rupture radicale et globale, en liaison avec les bouleversements sociopolitiques induits par la Révolution française. Fruit du travail d’un groupe composé de nombreux historiens des sciences, l’ouvrage Sciences mathématiques 1750-1850 : continuités et ruptures (C. Gilain et A. Guilbaud dir.) se propose de discuter cette présentation standard liée à la périodisation classique établissant vers 1800 l’entrée dans l’ère de la « modernité » mathématique.
Dans cette perspective, les contributions rassemblées dans l’ouvrage abordent le développement de diverses sciences mathématiques, pures ou appliquées, entre le milieu du XVIIIe siècle et celui du XIXe, à la fois en France, lieu scientifique essentiel pour la période considérée, et dans d’autres pays, en particulier l’Allemagne et la Grande-Bretagne. Elles considèrent tout aussi bien les contenus des textes scientifiques que leurs contextes institutionnels, sociaux, culturels ou politiques.
Centrée sur l’analyse des continuités et des discontinuités sur le temps long de la période 1750-1850, cette étude met en évidence une complexité de dynamiques historiques et de temporalités bien éloignée de la dichotomie supposée entre les deux siècles.
+ Christine Proust La règle de la diagonale dans les mathématiques cunéiformes, ou Pythagore plus de mille ans avant Pythagore 18/11/2015 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Ce que nous appelons aujourd'hui la "propriété de Pythagore" apparaît de façon presque transparente dans un texte écrit vers 1800 avant notre ère en Mésopotamie, la tablette Plimpton 322, un des textes mathématiques les plus célèbres parmi ceux qui on été écrits en Mésopotamie et qui sont parvenus jusqu'à nous. De nombreux autres textes mathématiques cunéiformes utilisent cette règle sans toujours l'expliciter. Sous quelle forme la dite "propriété de Pythagore" apparait-elle dans les textes cunéiformes? Cette propriété a-t-elle été démontrée par des scribes de Mésopotamie ancienne? Quels "triplets pythagoriciens" étaient connus? Comment ont-ils été fabriqués? Les sources cunéiformes disponibles permettent aujourd'hui d'apporter des réponses assez précises à ces questions.
+ David Kaiser Einstein's Legacy: Studying Gravity in War and Peace 10/06/2015 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
A popular image persists of Albert Einstein as a loner, someone who avoided the hustle and bustle of everyday life in favor of quiet contemplation. Yet Einstein was deeply engaged with politics throughout his life; indeed, he was so active politically that the U.S. government kept him under surveillance for decades, compiling a 2000-page secret file on his political activities. His most enduring scientific legacy, the general theory of relativity -- physicists' reigning explanation for gravity and the basis for nearly all our thinking about the cosmos -- has likewise been cast as an austere temple standing aloof from the all-too-human dramas of political history. But was it so? This talk examines ways in which research on general relativity was embedded in, and at times engulfed by, the tumult of world politics over the course of the twentieth century.
+ Simon Decaens Garrett Birkhoff, Oystein Ore et le « développement de la théorie des treillis » (1933-1945) 13/05/2015 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Une présentation devenue usuelle dans l'histoire de la théorie des treillis met en avant des travaux de Garrett Birkhoff et Oystein Ore, publiés dans les années 1930 et considérés comme précurseurs. Je souhaiterais dans un premier temps interroger ce rapprochement entre les deux mathématiciens. Comment les compare-t-on et avec quels effets sur l'histoire de la théorie ? L'intérêt accordé aux treillis dès 1940 par l'American Mathematical Society suggère par ailleurs une ascension fulgurante de l'importance de la notion. Pour éclairer ce développement, nous nous intéresserons dans un deuxième moment aux conditions dans lesquelles il a lieu en utilisant le Bulletin de l'AMS. Quelle image de la théorie figure dans le journal de la société ? Quels rôles y apparaissent jouer Birkhoff et Ore ? À travers cet exemple, j'aimerais aborder la question de l'histoire des rapports entre une théorie et une institution.

+ Henry Mendell On levels of abstraction in science and an assumption of unique existence in Archimedes' Equilibrium of Planes 15/04/2015 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
In Archimedes' works that involve statics, there are treatises that use the notion of the balance and those that don't, e.g., The Equilibrium of Planes. Consequently, the balancing point of a balance does not appear there nor even the principle of the lever or of the balance. One can conceive the relation of this treatise to other treatises involving the balance in terms of one science being prior to another or better in terms of levels of abstraction. The subject, as the title suggests, is equal inclination downwards (equilibrium), but this is conceived abstractly, and without involving any balance, where there remains only the more general center of weight of planes. This is important for understanding the diagrams and the representation of non-equilibrium. But this abstraction also has implications for the logical structure of the treatise. In Greek geometry, one is permitted to take points as one pleases, but not with any positional property one pleases. What are the constraints? Nevertheless, we find everywhere in the treatise an unstated assumption that for any collection of non-overlapping planes there is a unique center of weight, which one can take, where the work of the mathematician is now to find where it is located (always stated as a theorem. In effect, this is a hypothesis (in Aristotle's sense!) of unique existence.
+ Luc Brisson La première description mathématique du monde-Le Timée de Platon 08/04/2015 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Dans le Timée, le monde est décrit comme une sphère, la figure géométrique la plus parfaite, parce que la plus symétrique. C’est un vivant pourvu d’une âme qui rend compte de tous les mouvements physiques et psychiques qui s’y manifestent, et d’un corps. Une seule figure géométrique, le cercle, explique la permanence de tous les mouvements des corps célestes dont par ailleurs la régularité est assurée par une progression géométrique associée à une proportion arithmétique et à une proportion harmonique. Le corps du monde est formé à partir de quatre éléments associés à quatre polyèdres réguliers constitués à partir de deux surfaces, le triangle équilatéral et le carré, eux-mêmes constitués de triangles rectangles isocèles ou scalènes; la transformation mutuelle de trois de ces éléments est décrite à l’aide des mathématiques.
L’exposé sera descriptif, mais quelques problèmes seront soulevés : celui de la proportion qui peut être établie entre des solides, celui du continu et du discontinu, et celui de l’irrationalité notamment.
+ Leonid Zhmud From Pythagoras to Archytas: Two centuries of Pythagorean Mathematics 25/03/2015 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
My lecture deals with the development of the mathematical quadrivium – geometry, arithmetic, astronomy and mathematical harmonics – in the Pythagorean school in the 6th-4th centuries BC. Relying mostly on the fourth-century sources, I will try to establish the individual links in the chain of scientific discoveries linking Pythagoras with Ionian geometry and astronomy (Thales, Anaximander) on the one hand, and on the other with Pythagorean mathematics (Hippasus, Theodorus, Archytas).
+ Charles Braverman Mathématiques et philosophie au début du XIXe siècle en France : un contexte pré-positiviste 11/02/2015 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Outre Comte et Bergson, l'histoire institutionnalisée de la philosophie ne retient bien souvent que peu de choses du XIXe siècle français. Le positivisme attire beaucoup l'attention de par l'image qu'il semble donner d'un rejet de toute métaphysique spéculative, cette dernière inhibant le progrès de la raison.
Cependant, dans la lignée de quelques historiens comme Henri Gouhier ou Jean Dhombres, mon propos souhaite montrer qu'il existe au début du XIXe siècle un contexte français pré-positiviste. La réflexion philosophique, comme les pratiques scientifiques de l'époque, servent alors d'incubateur à des thèses dont certains développements peuvent être retrouvés chez Comte.
Le point de départ de mon analyse est le constat d'une relation ambiguë entre mathématiques et philosophie au début du XIXe siècle en France. D'un côté, les mathématiciens (notamment Lacroix et Gergonne) développent certains arguments pré-positivitstes basés sur l'efficacité de l'usage des mathématiques afin d'éviter ce qui est considéré comme de vaines querelles métaphysiques sur leurs fondements. D'un autre côté, la philosophie institutionnelle de l'époque (les Idéologues et Maine de Biran) refuse également toute métaphysique, qui se réduirait à une spéculation purement rationnelle, par la valorisation de la méthode expérimentale issue de Bacon. Toutefois, cette valorisation - identifiée à une démarche classificatoire - relativise corrélativement le statut des mathématiques, puisque cette science doit désormais se soumettre à une enquête empirique. En ce sens, les mathématiques ne seraient plus qu'un outil au service de la démarche empirique et toute affirmation de leur évidence serait à exclure.
Enfin, l'étude de la pratique scientifique et de la réflexion philosophique d'André-Marie Ampère me permet de constituer un cas singulier et exemplaire de tentative pour repenser le rôle et le statut des mathématiques au sein de la démarche empirique classificatoire. Il s'agit alors pour Ampère de refuser tout essentialisme afin de définir la science comme une classification permettant de connaître, notamment grâce aux mathématiques, les relations qui structurent la réalité.
+ Katalin Gosztonyi Séries de problèmes et heuristique : théorie et pratique dans une tradition d’enseignement des mathématiques en Hongrie au 20e siècle 14/01/2015 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
La culture mathématique hongroise et l’enseignement des mathématiques de la Hongrie sont reconnus pour leur tradition heuristique et de la résolution des problèmes. En même temps, il existe très peu d’analyse, historique ou didactique, de cette tradition. Dans ma thèse, à la frontière de la didactique et de l’histoire des mathématiques, dont le titre provisoire est « Traditions et réformes dans l’enseignement des mathématiques à l’époque des ‘mathématiques modernes’ : le cas de la Hongrie et de la France », je me concentre sur l’époque des réformes ‘mathématiques modernes’, des décennies 1960-70. Je compare les réformes françaises et hongroise : j’étudie leurs points communs, venant des discours internationaux de l’époque, et j’essaie en même temps de montrer qu’il existe des différences importantes entre ces deux pays qui renvoient à des traditions mathématiques plus anciennes de chaque pays.
Dans mon exposé, je présenterai brièvement le contexte historique hongrois ; je parlerai plus en détails d’une communauté de mathématiciens hongrois s’intéressant aux questions d’enseignement depuis les années 1940, et ayant eu une influence remarquable sur la réforme ultérieure. Je montrerai la conception, partagée par les membres de cette communauté, sur les mathématiques et sur leur enseignement : une production humaine et sociale, en plein développement, qui progresse – et s’apprend – par l’enchaînement de problèmes et de tentatives de solutions, de questions et de réponses. J’expliquerai comment l’approche « séries de problèmes », développée dans le cadre d’un projet d’histoire des sciences , permet de dévoiler quelques caractéristiques de la tradition représentée par ces mathématiciens. Enfin, je montrerai sur quelques exemples issus des manuels scolaires de la réforme des années 1970, comment cette conception est mise en pratique dans l’enseignement.

+ Alexandre Guilbaud Mathématiques de l’ingénieur et mathématiques du géomètre dans la seconde moitié du XVIIIe : le Dictionnaire de Marine (1783-1787) de l’Encyclopédie méthodique versus celui de Mathématiques (1784-1789) 10/12/2014 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
L’Encyclopédie méthodique de Panckoucke, qui consiste en une réorganisation par matières des connaissances rassemblées sur les sciences, les arts et les métiers dans l’Encyclopédie de Diderot et D’Alembert (1751-1772), constitue un corpus particulièrement intéressant pour aborder la question du rôle et du statut accordé aux mathématiques en terme d’application à des problèmes pratiques. Je mettrai d’abord en évidence la place relativement faible accordée aux mathématiques appliquées dans le Dictionnaire de mathématiques (1784-1789), notamment dans le domaine de la marine et de la balistique, et je ferai voir que ce constat s’explique non seulement par les aléas du processus d’édition, mais aussi par la conception que les éditeurs (Bossut et Charles) se font de l’utilité des mathématiques. Nous verrons, dans un second temps, que le Dictionnaire de Marine, publié au même moment (entre 1783 et 1787), mais par des ingénieurs, offre paradoxalement un spectre beaucoup plus large et complet de mathématiques, des mathématiques « mixtes » les plus « transcendantes » jusqu’aux mathématiques appliquées les plus élémentaires.
+ Sabine Rommevaux Projets pédagogiques de Dasypodius, enseignant de mathématiques à Strasbourg au XVIe siècle 12/11/2014 11:00 Jussieu, couloir 15-16, salle 413
Conrad Dasypodius fut enseignant de mathématiques au Gymnasium de Strasbourg au XVIe siècle. Grâce aux préfaces à ses différents ouvrages de mathématiques, nous pouvons appréhender son projet pédagogique, qui s'inscrit dans l'humanisme de son siècle. Nous verrons quels sont pour lui les objectifs d'un enseignement des mathématiques et comment celui-ci doit s'articuler avec les autres disciplines. Dans ce cadre, nous considérerons la place, le rôle et le style de la démonstration dans son enseignement.
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