| Résume | Soit k un corps de type fini et de caractéristique p > 0, X/k une variété propre et lisse. Un travail récent de Cadoret-Hui-Tamagawa montre que si X satisfait la conjecture de Tate l-adique pour tout les l ≠ p, alors la torsion première à p des invariants par Galois du groupe de Brauer géométrique est fini. Dans cet exposé, on démontre une borne uniforme pour les formes de X : pour tous les entiers d > 0, il existe une constante C:=C(X,d) tel que le cardinal de ce groupe soit inférieur à C pour toutes les k'-formes Y de X et toutes les extensions k' de k de degré inférieur à d. Ce théorème étend en caractéristique positive un résultat de Orr-Skorobogatov en caractéristique zéro. |
