| Résume | 14h00--15h00 : Martin Gallauer (University of Oxford) How many real Artin-Tate motives are there?
The goals of my talk are 1) to place this question within the framework of tensor-triangular geometry, and 2) to report on joint work with Paul Balmer (UCLA) which provides an answer in this framework.
15h30--16h30 : Quentin Guignard (ENS) Facteurs locaux géométriques
On commencera par rappeler la théorie (due à Deligne-Langlands) des facteurs epsilon de représentations ℓ-adiques sur des corps locaux à corps résiduel fini. On expliquera ensuite comment définir des facteurs locaux pour des représentations ℓ-adiques sur des corps de séries de Laurent k((t)), avec k un corps parfait de caractéristique positive p différente de ℓ. On dispose alors d'une décomposition du déterminant de la cohomologie d’un faisceau ℓ-adique sur une courbe lisse sur un tel corps k, en un produit de contributions locales. Lorsque k est fini, on retrouve ainsi la théorie classique de Dwork, Deligne, Langlands et Laumon.
17h00--18h00 : Lucia Mocz (Universität Bonn) Harder-Narasimhan Theory and Faltings Height
We expand on the relation between the Faltings height and Harder-Narasimhan theory for finite flat group schemes which was originally observed by Fargues and used in the proof of the CM Northcott Property for the Faltings height. We will also demonstrate in the developments of this theory a particular pathological behavior of the Faltings height, and draw connections to other conjectures.
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