Séminaires : Séminaire des Thésards

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

Une partition d’un nombre entier positif n est une suite Λ : (λ_1,...,λ_l) telle que λ_1+...+λ_l =n. Les entiers qui apparaissent sont appelés les parties de Λ.
Ma recherche est centrée sur l’étude des partitions des nombres
entiers et les identités entre elles. On étudie ce type d’identités en utilisant la relation entre les séries génératrices des partitions et les séries de Hilbert-Poincaré des algèbres graduées associées à un objet important de la géométrie algébrique : l’espace des arcs.
Une de ces identités est l’identité de Rogers-Ramanujan. En utilisant des idéaux différentiels et des méthodes venant de l’espace des arcs, nous trouvons une famille d’identités de type Rogers-Ramanujan. Ensuite, nous énonçons une conjecture qui pourrait ajouter un nou- veau membre aux identités de Gordon qui sont une généralisation des identités de Rogers-Ramanujan.