Séminaires : Séminaire Groupes, Représentations et Géométrie

La catégorie des bimodules de Soergel joue un rôle essentiel en théorie des représentations et pour la construction d'invariants homologiques en théorie des noeuds. Le but de cet exposé est de présenter certaines de ses généralisations. Alors que dans la construction originale de Soergel, la catégorie est associée à un groupe de Coxeter, nous considèrerons ici une catégorie similaire mais associée cette fois à un groupe cyclique. Je décrirai complètement cette catégorie en donnant une classification de ses objets indécomposables et étudierai son anneau de Grothendieck scindé. Ce dernier est une algèbre qui est une extension de l'algèbre de Hecke du groupe cyclique et peut être présenté par générateurs et relations. Si le temps le permet, je mentionnerai des questions ouvertes sur une description diagrammatique à la Elias-Khovanov-Williamson de cette catégorie. Travail en commun avec Thomas Gobet.