| Résume | Je vais discuter certains aspects géométriques des variétés de caractères sauvages et des espaces de Hodge non-abéliens. Alors que l'application exponentielle d’une algèbre de Lie vers un groupe de Lie peut être considéré comme la monodromie d'une connexion singulière $A dz/z$ sur un disque, les variétés de caractères sauvages sont les réceptacles du données de monodromie pour les connexions méromorphes arbitraires sur une surface de Riemann (c.-à-d. la monodromie plus la monodromie sauvage/automorphismes de Stokes). Ils ont des présentations explicites, connus depuis le travail de Birkhoff de 1913 dans le cas générique. À peu près, la raison pour laquelle cette histoire est moins bien connue que le cas moderé provient du manque de familiarité avec les systèmes de racines chez les experts en équations différentielles. Par exemple, de nombreuses variétés de carquois de Nakajima apparaissent alors comme ``algèbres de Lie'' de certaines variétés de caractères sauvages. Le but final de l'exposé serait de définir des ``diagrammes de Dynkin'' pour tous les espaces de Hodges non-abéliens sur la droite affine (travail en commun avec D. Yamakawa). |
