| Résume | On sait depuis les travaux de Darvas que l’espace des potentiels kählériens d’une variété kählérienne compacte donnée est muni d’une métrique finslérienne L1 naturelle, pour laquelle le complété s’interprète comme l’espace des potentiels d’énergie finie au sens de la théorie du pluripotentiel. L’étude de l’espace des rayons géodésiques (cône métrique asymptotique) présente un intérêt particulier dans le contexte de la conjecture de Yau-Tian-Donaldson, qui relie métriques à courbure scalaire constante et K-stabilité. Je vais passer en revue divers développements récents dans cette direction, dûs notamment à Darvas, di Nezza et Lu, et décrire un plongement isométrique de l’espace des configurations test dans le cône asymptotique mentionné ci-dessus. |
