| Résume |
L'espace libre F(M), pour un espace métrique M, est un espace de Banach qui contient M isométriquement et qui est tel que toute application Lipschitzienne de M dans R peut être "prolongée canoniquement" en une forme linéaire définie sur F(M). La structure linéaire de ces espaces libres reste assez peu comprise à ce jour. Pour illustrer cela, nous ne savons pas si F(R^2) et F(R^3) sont isomorphes. Cependant une manière de progresser dans la compréhension de ces espaces est d'étudier les éventuels plongements linéaires d'espaces de Banach classiques dans les espaces libres, ou vice-versa. Nous nous intéresserons particulièrement à la relation qu'ont les espaces libres avec l1, l'espace de Banach des suites réelles sommables. Plus précisément, nous chercherons à nous rapprocher d'une caractérisation des espaces métriques M pour lesquels F(M) se plonge isométriquement dans l1. Il s'agit de travaux en collaboration avec Antonín Procházka et Ramón J. Aliaga.
|
