Résume | Après avoir exposé les définitions et résultats élémentaires concernant la dynamique d’une correspondance sur une courbe algébrique C (sur un corps quelconque), en particulier ceux concernant les orbites finies, nous étudierons les propriétés dynamiques de l’opérateur linéaire qu’elle définit sur l’espace des fonctions sur C, expliquant un théorème récent de Medvedovsky et ses (possibles) généralisations. Nous verrons comment ces résultats généraux sur les correspondances, appliqués aux cas des correspondances de Hecke, permettent de prouver des résultats de modularité du type Gouvêa-Mazur, quasiment sans parler de formes modulaires. |