Séminaires : Séminaire des Thésards

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

En théorie ergodique, le Lemme de Rokhlin est un outil très puissant pour étudier la dynamique des transformations préservant la mesure d'un espace de probabilité \((X,\mu)\). Dans un premier temps nous présenterons ce lemme et nous en donnerons une conséquence classique : à erreur arbitrairement petite, il n'existe qu'une seule transformation non triviale de \((X,\mu)\) préservant la mesure.
Une fois ce résultat établi, nous nous intéresserons à le généraliser à des actions de groupes dénombrables, sur un espace \((X,\mu)\), par transformations préservant la mesure; le cas d'une simple transformation représentant une action du groupe des entiers \(\mathbb{Z}\). Ce sera l'occasion de parler de groupes moyennables et élémentairement moyennables, ainsi que de questions de pavage dans les groupes.