Séminaires : Séminaire des Thésards

Equipe(s) : doctorants,
Responsables :Andrei Bengus-Lasnier, Eleonora Di Nezza, Ilias Ftouhi, Mario Gonçalves, Mahya Mehrabdollahi, Romain Petrides, Arnaud Vanhaecke
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Description

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un mercredi sur deux à 17 h, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.


Orateur(s) Raphael TINNERAGE - Université Paris-Sud,
Titre Homologie persistante
Date12/12/2018
Horaire17:00 à 18:00
Résume

Soit X un sous-ensemble fini d'un espace euclidien, donné par le résultat d'une expérience scientifique. Si l'on croit que X cache une structure topologique intéressante (par exemple s'il est proche d'une sous-variété M) et que l'on essaye de la comprendre, alors on dit que l'on fait de l'Analyse Topologique des Données.

Plutôt que de reconstruire (au type d'homotopie près) la sous-variété sous-jacente M à partir de X (procédure instable et difficile en grande dimension), la théorie de l'homologie persistante permet d'estimer l'homologie (singulière) de M à partir de X, à travers ce que l'on appelle le diagramme de persistance de X. J'expliquerai dans cet exposé le formalisme algébrique dans lequel s'exprime cette théorie, avec des exemples de nature topologique.

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