Séminaires : Séminaire des Thésards

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

Nous nous intéressons à l'estimation de la première valeur propre du Laplacien-Dirichlet λ1 dans le cas des convexes du plan.

Nous commençons par rappeler les inégalités classiques entre λ1 et d'autres quantités, puis nous présenterons un diagramme dit de Blaschke-Santallo liant λ1 au périmètre et au volume. Ce type de diagramme permet de visualiser de manière claire les inégalités possibles entre les différentes quantités considérées. Nous terminerons l'exposé avec la démonstration de quelques nouveaux résultats et l'exposition de quelques simulations numériques réalisées pour valider des travaux théoriques sur l'optimisation de forme sous contrainte de convexité.