Séminaires : Séminaire des Thésards

Equipe(s) : doctorants,
Responsables :Sébastien Biebler, Vincent Dumoncel, Elba Garcia-Failde, Thiago Landim, Odylo Costa, Francesca Rizzo, Antoine Sedillot
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Description

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

Orateur(s) Xiauhua Al - ,
Titre Les Polylogarithmes Classiques
Date25/02/2016
Horaire18:00 à 19:00
Diffusion
Résume Les polylogarithmes (polylogs) forment un outil puissant pour étudier les valeurs spéciales des fonctions L, qui sont en quelque sorte des généralisations de la fonction zêta de Riemann. Il y a beaucoup de conjectures concernant les polylogs. Don Zagier a conjecturé que toutes les valeurs des fonctions L associées aux corps de nombres pourraient être décrites par les polylogarithmes. L'interprétation des fonctions polylogarithmes en terme de périodes de variations de structure de Hodge a conduit à la naissance de la théorie motivique des polylogs. Classiquement, les fonctions polylogs apparaissent dans la matrice de périodes d'une variation unipotente de structure mixte de Hodge sur $\mathbb{P}^{1}\backslash \{ 0, 1; \infty\}$. On pourrait aussi construire les systèmes locaux de polylogarithmes, qui nous donnent une variation de structure mixte de Hodge de Tate. Dans cet exposé, nous allons donner une introduction élémentaire des polylogarithmes classiques, et calculer la matrice de monodromie, puis construire les systèmes locaux polylogarithmes.
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