Séminaires : Séminaire des Thésards

Equipe(s) : doctorants,
Responsables :Sébastien Biebler, Vincent Dumoncel, Elba Garcia-Failde, Thiago Landim, Odylo Costa, Francesca Rizzo, Antoine Sedillot
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Description

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

Orateur(s) Mattia Galeotti - ,
Titre Bord de Deligne-Mumford de l'espace de module des courbes
Date28/01/2016
Horaire18:00 à 19:00
Diffusion
Résume L'espace de modules $\mathcal{M}_g$ des courbes lisses de genre $g$ est un objet géométrique beaucoup étudié en géométrie algébrique. Afin de mieux comprendre sa géométrie birationnelle on introduit une compactification de cet espace, la compactification de Deligne-Mumford $\overline{\mathcal{M}}_g$. Cet espace a encore une interprétation modulaire, c'est l'espace de modules des courbes stables, c'est-à-dire des courbes de genre $g$ qui admettent des singularités de type nœud et ont un groupe d'automorphisme fini. Nous étudierons son bord $\partial\mathcal{M}_g = \overline{\mathcal{M}}_g\backslash\mathcal{M}_g$ grâce à la notion de graphe dual à une courbe simple. Puis nous utiliserons des idées similaires pour aborder l'analyse d'un revêtement fini de $\overline{\mathcal{M}}_g$, l'espace de modules $\overline{\mathcal{R}}_g^k$ des courbes de niveau $k$, c'est-à-dire l'espaces des courbes stables munies d'un fibré en droite qui est racine $k$-ième du fibré trivial.
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