Séminaires : Phd Seminar - Séminaire des doctorant.e.s

Equipe(s) : doctorants,
Responsables :Salim Alloun, Pedro Alves, Baptiste Dugué, Brian Flanagan, Ivory Fronteau, Kostyantyn Krutoy
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Description

Le séminaire des doctorant.e.s est l'occasion pour les doctorant.e.s de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Chaque jeudi à 18h, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

The PhD seminar is an opportnuity for PhD students to present results and topics worthy of interest in front of a non-specialist audience. The mood is informal ; asking naive questions is highly encouraged and less naive questions are also welcomed, as long as they don't intefere with the smoothness of the talk.

Every Thursday at 6pm, alternating between Jussieu and Sophie Germain.

Orateur(s) Andrés Jaramillo Puentes - IMJ-PRG,
Titre Classification à isotopie rigide des courbes réelles
Date08/10/2015
Horaire18:00 à 19:00
Diffusion
Résume En géométrie algébrique réelle, un problème classique directement lié au 16ième problème de Hilbert consiste à obtenir une classification à isotopie rigide près (c'est-à-dire, à déformation équivariante près) des variétés algébriques réelles appartenant à une famille donnée de variétés complexes. Dans cet exposé j'expliquerai une interprétation moderne de ce problème. Je donnerai une preuve de la formule du degré-genre pour les courbes dans $\mathbb{CP}^2$ et de l'inégalité de Harnack. Je parlerais sur le discriminant et la stratification de le space de modules des courbes par rapport aux singularités. Je montrerai des exemples pour lesquels la classification à isotopie rigide près est plus fine que celle à isotopie près. Je finirai par énoncer le problème de classification des courbes rationelles génériques de degré $5$ dans $\mathbb{RP}^2$ et nous verrons une preuve à partir de dessins.
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