Séminaires : Séminaire des Thésards

Equipe(s) : doctorants,
Responsables :Sébastien Biebler, Vincent Dumoncel, Elba Garcia-Failde, Thiago Landim, Odylo Costa, Francesca Rizzo, Antoine Sedillot
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Description

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

Orateur(s) Andrés Jaramillo Puentes - IMJ-PRG,
Titre Classification à isotopie rigide des courbes réelles
Date08/10/2015
Horaire18:00 à 19:00
Diffusion
Résume En géométrie algébrique réelle, un problème classique directement lié au 16ième problème de Hilbert consiste à obtenir une classification à isotopie rigide près (c'est-à-dire, à déformation équivariante près) des variétés algébriques réelles appartenant à une famille donnée de variétés complexes. Dans cet exposé j'expliquerai une interprétation moderne de ce problème. Je donnerai une preuve de la formule du degré-genre pour les courbes dans $\mathbb{CP}^2$ et de l'inégalité de Harnack. Je parlerais sur le discriminant et la stratification de le space de modules des courbes par rapport aux singularités. Je montrerai des exemples pour lesquels la classification à isotopie rigide près est plus fine que celle à isotopie près. Je finirai par énoncer le problème de classification des courbes rationelles génériques de degré $5$ dans $\mathbb{RP}^2$ et nous verrons une preuve à partir de dessins.
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