Séminaires : Séminaire des Thésards

Equipe(s) : doctorants,
Responsables :Sébastien Biebler, Vincent Dumoncel, Elba Garcia-Failde, Thiago Landim, Odylo Costa, Francesca Rizzo, Antoine Sedillot
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Description

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

Orateur(s) Martin Leguil - ,
Titre L’argument de Hopf en dynamique (partiellement) hyperbolique.
Date09/10/2014
Horaire18:00 à 19:00
Diffusion
Résume Fondamentale en physique statistique, la fameuse hypothèse ergodique de Boltzmann affirme que « moyennes spatiales et temporelles coïncident » pour bon nombre de systèmes d’origine physique. D’après le théorème de Birkhoff, cette propriété peut se reformuler comme l’ergodicité d’un certain système dynamique conservatif. Dans cet exposé je présenterai une technique générale développée par Hopf afin de vérifier l’ergodicité de certains systèmes. Elle fait intervenir des feuilletages invariants par la dynamique à travers la notion d’accessibilité que je définirai. Parmi les exemples auxquels l’argument de Hopf s’applique se trouvent notamment les difféomorphismes d’Anosov, qui forment une classe de systèmes « chaotiques » dont la dynamique est bien comprise aujourd’hui. Les difféomorphismes partiellement hyperboliques constituent une généralisation de ces derniers ; pour de tels systèmes, la propriété d’accessibilité n’est plus satisfaite automatiquement, et on ne peut espérer la vérifier que de manière « générique ». Une autre question intéressante est la stabilité de cette propriété par perturbation.
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