Séminaires : Séminaire Variétés Rationnelles

(Travail en commun avec Olivier Benoist.) Nous développons une théorie des jacobiennes intermédiaires pour les variétés de dimension 3 géométriquement rationnelles sur un corps arbitraire, non nécessairement parfait. Nous en déduisons qu'un solide intersection lisse de deux quadriques est rationnel si et seulement s'il contient une droite. Nous obtenons ainsi les premiers contre-exemples au problème de Lüroth qui deviennent rationnels après une extension purement inséparable des scalaires.