| Résume | L’exposé portera sur une notion faible de tenseur de courbure dont la définition peut être étendue par régularisation à n’importe quelle mesure de type « varifold », une notion de surface généralisée utilisée en théorie géométrique de la mesure. L’intérêt de cette approche est qu’elle permet de définir d’une façon rigoureuse des courbures approchées non seulement pour des surfaces lisses par morceaux en toute dimension et en toute codimension (on entend ici par surface un k-sous-ensemble de Rn), mais aussi pour des données plus générales, non structurées, par exemple des nuages de points. On présentera des résultats de compacité, de cohérence et de convergence. En outre, comme ces tenseurs de courbure approchés peuvent être calculés explicitement et donc utilisés en pratique, on illustrera l’intérêt de l’approche avec différents tests numériques sur des nuages de points (estimations de courbures et flots géométriques, y compris en présence de bruit et de singularités). Il s’agit d’un travail en commun avec Blanche Buet (Université Paris-Sud) et Gian Paolo Leonardi (Università di Trento).
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