| Résume | En 1983, G. Faltings montrait la conjecture de Mordell : si K est un corpsde nombres et C/K une courbe algébrique de genre g >1 alors l'ensembleC(K) de points K-rationnels de C est fini.Il est naturel de se demander si C(K) peut être borné enfonction de K et de g comme semblent indiquer deux conjectures trèsgénérales dues à S. Lang.Nous nous proposons d'attaquer ce problème en construisant descourbes de genre g>1 possédant de nombreux points K-rationnels. |
