| Résume | Nous présentons un article écrit avec M.Mendès France et J. Peyrière où nousétudions les séries de Dirichlet à coefficientsautomatiques. Une série de Dirichlet automatique admet unprolongement méromorphe à tout le plan complexe, et seséventuels pôles se trouvent sur un ensemble fini dedemi-réseaux à gauche. Ceci généralise unrésultat d'H. Cohen et de l'auteur pour la suite deProuhet-Thue-Morse.Nous donnons des applications au calcul de certains produitsinfinis, mais aussi à une nouvelle preuve de l'existence desdensités logarithmiques pour les valeurs prises par une suiteautomatique. Cette dernière preuve est plus ``constructive''que celle de Cobham. |
