| Résume | Le classique développement en fraction continuée d'un nombre réelirrationnel $x:=[0,a_1,a_2,a_3,\dots]\in[0,1]$ ($a_i$, entiers $\ge 1$)peut être transcrit en celui de son développement de Engel$x=sum_{n=1}^\infty {1\over b_1b_2\dots b_n}$ ($b_k$ entiers $\ge 2$ et$b_{k+1}\ge b_k$). Nous décrivons ces transcriptions en termes detransducteurs et donnons des applications arithmétiques. Notamment, nousobtenons des familles de nombres transcendants ayant de bonnes propriétésd'approximation diophantienne.(travail en collaboration avec P. Stambul) |
