Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) G. Rémond - ,
Titre Problèmes de décompte dans la conjecture de Lang (théorème de Faltings).
Date06/12/1999
Horaire16:00 à 18:00
Diffusion
RésumeL'approche de Vojta-Bombieri pour la démonstration de laconjecture de Mordell s'appuie sur deux inégalitésdites de Mumford et de Vojta qui permettent de borner le nombre depoints rationnels de C par un argument géométrique dansle groupe de Mordell-Weil de la jacobienne de C. Ons'intéresse à la généralisation de cesinégalités dans le cadre de la conjecture de Langdémontrée par Faltings, c'est-à-dire que l'onconsidère les points rationnels d'unesous-variété d'une variétéabélienne. On montre alors effectivement uneinégalité de Vojta alors qu'il existe une obstructionà l'inégalité de Mumford. On obtient cependantune telle inégalité lorsque cette obstructiondisparaît et cela donne une borne pour le nombre de pointsrationnels de certaines variétés.
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