| Résume | Soit K/k une extension galoisienne de corps de nombres. Il existealors de diverses conjectures `à la Stark' qui relient d'uncoté les valeurs en s=1,0 des fonctions-L complexes de cetteextension à certains régulateurs de S-unités deK de l'autre.Nous présentons d'abord une nouvelle version p-adique deces conjectures ou l'on remplace les fonctions-L complexes par des`fonctions-zeta tordues' p-adiques. (On prend pour K un corps derayon réel de k et les valeurs prises sont celles en s=1).Cette version est liée aux conjectures `à la Stark'précédentes de J-P. Serre et de K. Rubin. Nousexaminerons ensuite les propriétés de cohérencede notre conjecture p-adique, ainsi que sa vérificationnumérique dans plusieurs cas ou k est quadratique réel.(Calculs en collaboration avec X-F. Roblot). |
