Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) R. De La Bretèche - ,
Titre Compter des points rationnels sur certaines variétés algébriques.
Date17/01/2000
Horaire16:00 à 18:00
Diffusion
RésumeNous nous intéressons à l'estimation asymptotiquedu nombre de points de hauteur bornée par B sur lesvariétés de Fano. Manin a conjecturé que, pourV une variété de Fano sur k un corps de nombresà laquelle on associe une fonction h des hauteursanticanoniquement, il existe un ouvert U de V, tel queN_U(B):=card{P\in U/ h(P)B}~CB (logB)^{r-1},où r est le rang du groupe de Picard de V et C uneconstante non nulle. Nous expliquons comment, par des méthodesde théorie analytique des nombres, on peut démontrer laconjecture de Manin pour les surfaces V de del Pezzo de degré5. Comme cela a été déjà fait parSalberger, nous serons amené à compter des points surun sous-ensemble du torseur universel au-dessus de V.
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