| Résume | Nous présenterons des résultats récents enthéorie des réseaux, liés a la notion introduitepar Boris Venkov de réseau fortement parfait. Un telréseau est un réseau dont l'ensemble des vecteursminimaux possède certaines propriétéscombinatoires liées a l'analyse harmonique de la sphèreunité de l'espace euclidien associé. Ces réseauxsont en particulier extrêmes c'est-à-dire qu'ilsréalisent un maximum local pour la densité del'empilement de sphères associé.Il y a une interaction de cette notion avec la théorie desformes modulaires via les "séries theta a coefficientssphériques" d'un réseau. Non seulement celles-cipeuvent être utilisées pour montrer qu'un réseauest fortement parfait, mais également pour fournir del'information sur le comportement de paires de vecteurs duréseau via l'utilisation des fonctions zonales qui sontdonnées par des polynômes de Gegenbauer. Desrésultats de classification ont pu être obtenus ainsi.Par ailleurs, ces notions et méthodes peuvent êtredéveloppées dans le contexte d'espaces discrets. |
