| Résume | Soient p un nombre premier et k une extension finie ducorps des nombres p-adiques. Notons O_k l'anneau des entiersde k et F(X,Y) \in O_k[[X,Y]] une loi de groupe formel de dimension1. L'anneau End_{O_k}(F) des endomorphismes de F est un anneaucommutatif pour l'addition et composition des séries. Ainsi laloi F fournit des exemples des séries réversiblescommutant avec des séries non-réversibles. Inversementune "conjecture" de Lubin stipule que si dans O_k[[X]], unesérie réversible commute avec une sérienon-réversible, alors il existe une loi de groupe formeldéfinie sur O_k qui rend compte de ce phénomène.Dans cet exposé on vérifie cette conjecture pour unefamille de séries à coefficients dans l'anneau Z_p desentiers p-adiques dont les réductions modulo pjouissent de remarquables propriétés de ramificationque nous développerons pendant l'exposé. Nous baptisonsces séries réduites ``minimalement ramifiées"car pour p impair elles minimisent la suite des nombresinférieurs de ramification. Si le temps le permet nousdétaillerons le cas particulier des polynômes deChebyshev. |
