Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) G. Berhuy - ,
Titre Forme seconde trace des algèbres centrales simples en caractéristique 2
Date13/11/2000
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeSoit F un corps. A toute algèbre centrale simple sur F, onpeut associer deux formes quadratiques: la forme trace${\cal{T}}_A: x\in A\mapsto\mathrm{Trd}_A(x^2)$, et la formeseconde trace ${\cal{T}}_{2,A}:x\mapsto\mathrm{Srd}_A(x)$.Lorsque car F $\neq$2, la forme trace est nondégénérée, et a étélargement étudiée par de nombreux auteurs, enparticulier ses invariants classiques sont connus. La forme secondetrace, quant à elle, ne donne pas d'informationssupplémentaires. Lorsque car F=2, la forme trace est de rangnul. Le but de cet exposé est de montrer que la forme secondetrace est alors non dégénérée (lorsquedeg A est pair) et de calculer son invariant de Arf et son invariantde Clifford. On aura l'occasion au cours de l'expose d'expliquer lesresultats obtenus en faisant le lien avec les résultats deRost sur les invariants cohomologiques de groupes algébriques.
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