| Résume | L'approximation diophantienne fournit une preuve alternative de laconjecture de Bogomolov, qui peut être rendue totalementexplicite. Nous présentons ainsi une telle minoration de lahauteur normalisée, dans une variété abelienne,pour les sous-variétés, définies sur un corps denombres, qui ne sont pas de torsion. On en déduit desminorations des minimums successifs de la hauteur deNéron-Tate sur ces mêmessous-variétés. Enparticulier, ces derniers résultats se combinent avec lestravaux de Gaël Rémond pour borner explicitement lenombre de sous-variétés exceptionnelles dans lesthéorèmes de P.Vojta et G.Faltings (ex. conjectures deMordell et de Lang). |
