Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) A. Kraus - ,
Titre Sur les points rationnels des courbes de Fermat (à 14h15)
Date11/03/2002
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeSoient $a$, $b$ et $c$ trois entiers non nuls.Si $p$ est un nombre premier, on note$C_p$ la courbe de Fermat d'équation $ax^p + by^p + cz^p = 0.$L'objectif de cet exposé est de présenter des résultatsobtenus avecE. Halberstadt surle problème de l'existence d'une infinité de nombrespremiers $p$ tels que$C_p(\Q)$ soit réduit aux points triviaux ($xyz = 0$).Nous utilisons deux méthodes pour aborder ce problème.La première est la méthode modulaire, désormaisclassique, etcertains de ses raffinements.Une autre approche consiste à examiner le comportement des courbesdeFermat vis à vis desobstructions locales , nous formulons à cesujet une conjecture et démontrons quelques résultatsdans sa direction.
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