Si $X$ est une surface arithm\'etique semi-stable surun anneau d'entiers de corps de nombres, et $\overline{L}$ un fibr\'einversible positif sur $X$, on s'int\'eresse au module des sectionsglobales de $L$ sur $X$, muni de la norme sup. On obtient des bornessup\'erieures pour les minima successifs de ce r\'eseau, en termesde nombres d'intersection arithm\'etiques sur $X$.
