Résume | Dans cet exposé, nous donnerons une mesure d'indépendancelinéaire delogarithme, optimale en la hauteur de l'hyperplan. Cet énoncéimpliquequ'étant donnée une variété abélienneA sur un corps de nombres K et unefonction rationnelle f, non constante, il existe une constante C telleque, si P est un point de A(K) de hauteur >C, on ait |f(P)|>H(P)^{-C}o\`u H(P) est la hauteur absolue de P (conjecture de Lang).La démonstration, assez longue, repose sur la méthodede Baker et deuxingrédients: astuce d'Hirata et procédé de changementde variables deChudnovsky. |