Résume | Nous examinerons divers avatars de la `ramificationsupérieure', sous forme de filtrations sur diversescatégories de coefficients cohomologiques locaux : filtrationde Hasse-Arf des représentations l-adiques, filtration deLevelt des modules différentiels formels, filtration deChristol-Mebkhout des modules différentiels sur une couronneinfiniment fine.L'existence de ces filtrations `entières' (au sens duthéorème de Hasse-Arf), leur caractèrenon-archimédien vis-à vis du produit tensoriel, et leurcomportement vis-à-vis des transferts, confèrent unetrès grande rigidité à la situation. Nousindiquerons comment on peut en déduire l'analogue p-adique,conjecturé par R. Crew, du théorème demonodromie locale de Grothendieck. |