Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) E. Fouvry - ,
Titre Sur le changement de signe des sommes de Kloosterman
Date24/02/2003
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeSoit ${\rm Kl}(a,b,n) $ la somme de Kloosterman ($a$, $b$ et $n$entiers avec $n\geq 1$)$${\rm Kl} (a,b,n) = \sum_{ (k,n)=1, kk' \equiv 1 ({\rm mod} n)}\exp( 2 \pi i (ak+bk')/n).$$Nous donnons des indications sur la preuve de l'existence d'une constante$C_0$telle que les sommes de Kloosterman $ {\rm Kl} (1,1,n)$,avec $n$ ayant au plus $C_0$ facteurs premiers, ne sont pas de signeconstant. On trouve $C_0 =23$.On conjecture que l'énoncé précédent estvrai avec $C_0=1$ (voirla conjecture de Sato--Tate horizontale pour les sommes de Kloosterman).Ce travail est en commun avec Philippe MICHEL (Univ. Montpellier II)
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