| Résume | Soit ${\rm Kl}(a,b,n) $ la somme de Kloosterman ($a$, $b$ et $n$entiers avec $n\geq 1$)$${\rm Kl} (a,b,n) = \sum_{ (k,n)=1, kk' \equiv 1 ({\rm mod} n)}\exp( 2 \pi i (ak+bk')/n).$$Nous donnons des indications sur la preuve de l'existence d'une constante$C_0$telle que les sommes de Kloosterman $ {\rm Kl} (1,1,n)$,avec $n$ ayant au plus $C_0$ facteurs premiers, ne sont pas de signeconstant. On trouve $C_0 =23$.On conjecture que l'énoncé précédent estvrai avec $C_0=1$ (voirla conjecture de Sato--Tate horizontale pour les sommes de Kloosterman).Ce travail est en commun avec Philippe MICHEL (Univ. Montpellier II) |
