| Résume | Soit V un espace vectoriel de rang fini sur un corps K quelconque.L'algèbre d'Orlik-Solomon est un invariant combinatoire de toutarrangementd'hyperplans dans V.Lorsque K est p-adique, chaque sommet du complexe de Bruhat-Tits deGL_n(Q_p) donne un point de vue local de l'arrangement, à savoirunarrangement d'hyperplans sur le corps résiduel.Au moyens des algèbres d'Orlik-Solomon de ces images locales,nous obtenonsun systeme de coefficientssur le complexe. E. de Shalit a conjecturé que la cohomologiede cesysteme local s'annule.Nous allons le démontrer pour tout arrangement fini d'hyperplans,etindiquer quelques motivations. |
