Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) A. Mézard - ,
Titre Réduction modulo $p$ de certaines représentations de $GL_2(Q_p)$
Date17/05/2004
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeSoit $p$ un nombre premier, $k>2$, $L\in E$, où $E$ est uneextension finie de ${\bf Q}_p$. Recemment Breuil a défini unecompletion $B(k,L)$ de $Sym^{k-2}E^2\otimes_E Steinberg$ et a conjecturéque la réduction modulo $p$ de la semi-simplifiée de la boule unitéde $B(k,L)$ permet de prédire la réduction modulo $p$ de lasemi-simplifiée de la représentation de$Gal(\overline{Q_p}/Q_p)$semi-stable non cristalline de dimension 2 de poids de Hodge-Tate$(0,k-1)$ et d'invariant $L$. Nous présentons une preuve de cetteconjecture pour $k$ pair $k$ plus petit que $p$ et $v_p(L)\geq 0$. (Travail en cours encollaboration avec C. Breuil).
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