| Résume | On utilise un résultat récent avec A. Genestier pour montrer que l'anneau des déformations minimales quasi-ordinaires d'une représentation résiduelle modulaire de grosse image est une algèbre de Hecke. Ceci prouve d'une part une conjecture sur la dimension de Krull de cet anneau de déformation, d'autre part, cela entraine que certaines surfaces abéliennes sur ${\bf Q}$ à mauvaise réduction en $p$ acquerant bonne réduction ordinaire sur ${\bf Q}(\zeta_ p)$ sont $p$-adiquement modulaires, c'est-à-dire que leur représentation galoisienne est donnée par une forme de Siegel $p$-adique de poids $2$. |
