| Résume | Si $X$ est une variété abéliennedéfinie sur un corps $k$, alors pour tout fibré $L\inPic(X)$ de rang 1, la self-intersection $g$ fois$L^g$ est un zéro cycle de degré divisible par $g!$.Il n'est pas vrai que $L^g$ soit toujours divisible par $g!$en tant que 0-cycle, pas meme en cohomologie étale motivique,contrairement à l'espoir formulé par Bruno Kahn, memesi $k$ a dimension cohomologique 1. Mais si $k$ est fini,et $X$ est une jacobienne, une polarisation principale géométriquevérifie la divisibilité. Cela donne peut-etre une chance pour uneréponse positive sur un corps fini en général. |
