Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) H. Esnault - ,
Titre Théorèmes élémentaires de divisibilité des $0$-cycles sur les variétés abéliennes sur un corps fini
Date19/01/2004
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeSi $X$ est une variété abéliennedéfinie sur un corps $k$, alors pour tout fibré $L\inPic(X)$ de rang 1, la self-intersection $g$ fois$L^g$ est un zéro cycle de degré divisible par $g!$.Il n'est pas vrai que $L^g$ soit toujours divisible par $g!$en tant que 0-cycle, pas meme en cohomologie étale motivique,contrairement à l'espoir formulé par Bruno Kahn, memesi $k$ a dimension cohomologique 1. Mais si $k$ est fini,et $X$ est une jacobienne, une polarisation principale géométriquevérifie la divisibilité. Cela donne peut-etre une chance pour uneréponse positive sur un corps fini en général.
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