Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) A. Skorobogatov - ,
Titre La descente non abélienne sur les surfaces d'Enriques
Date08/12/2003
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
Résume Soit $X$ une surface d'Enriques, et soit $Y\to X$son rev\^etement K3. On montre, comme cas particulierd'un r\'esultat plus g\'en\'eral, qu'un torseur universel $Z\to Y$est un torseur sur $X$ sous un groupe alg\'ebrique non ab\'elien,extension de ${\mathbb Z}/2$ par le tore de N\'eron--Severi de $Y$.On donne un exemple d'une surface d'Enriques $X$ sur ${\mathbb Q}$,pour lequella faillite de l'approximation faible ne peut pas \^etre expliqu\'ee parl'obstruction de Manin, mais peut \^etre expliqu\'ee parl'obstruction de descente non ab\'elienne associ\'ee \`a $Z\to X$.(Travail en commun avec D. Harari)
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