Résume | Soit $X$ une surface d'Enriques, et soit $Y\to X$son rev\^etement K3. On montre, comme cas particulierd'un r\'esultat plus g\'en\'eral, qu'un torseur universel $Z\to Y$est un torseur sur $X$ sous un groupe alg\'ebrique non ab\'elien,extension de ${\mathbb Z}/2$ par le tore de N\'eron--Severi de $Y$.On donne un exemple d'une surface d'Enriques $X$ sur ${\mathbb Q}$,pour lequella faillite de l'approximation faible ne peut pas \^etre expliqu\'ee parl'obstruction de Manin, mais peut \^etre expliqu\'ee parl'obstruction de descente non ab\'elienne associ\'ee \`a $Z\to X$.(Travail en commun avec D. Harari) |